Question

15．小明家新買(mǎi)了一臺(tái)電熱水器如圖甲所示；圖乙是它的電路原理圖，R₁、R₂為電熱絲；如表是有關(guān)參數(shù)．不考慮溫度對(duì)電阻絲的影響．求：

電源	220V-50HZ
水箱容量	50L
功率	加熱	2000W
	保溫	900W

（1）開(kāi)關(guān)置于2時(shí)，熱水器處于什么狀態(tài)？
（2）R₂的電阻多大？
（3）若水箱裝滿水，加熱21min，不考慮熱損失，水的溫度可以升高多少？

Answer 1

分析 （1）分析開(kāi)關(guān)置于2時(shí)電路的連接方式，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判斷熱水器的工作狀態(tài)；
（2）根據(jù)熱水器的工作狀態(tài)，由表格數(shù)據(jù)可知R₂的電功率，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計(jì)算R₂的電阻；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算水的質(zhì)量，由W=Pt計(jì)算熱水器消耗電能，不考慮熱損失，由Q=cm△t計(jì)算水的升高溫度．

解答 解：
（1）開(kāi)關(guān)置于“1”時(shí)，電路斷路，熱水器停止工作；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知：開(kāi)關(guān)置于“3”時(shí)，兩電阻并聯(lián)，此時(shí)電路中電阻最小，功率最大為加熱狀態(tài)；
開(kāi)關(guān)置于“2”時(shí)，只有R₁連入電路，此時(shí)電阻功率較小，應(yīng)處于保溫狀態(tài)；
（2）由（1）熱水器工作情況的分析，由表格數(shù)據(jù)可知，
R₂的電功率：P₂=P_加-P_保=2000W-900W=1100W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R₂的電阻：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得水箱裝滿水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×50×10^-3m³=50kg
由P=$\frac{W}{t}$可得熱水器消耗電能：
W=P_加t=2000W×21×60s=2.52×10⁶J，
不考慮熱損失，所以Q_吸=W=2.52×10⁶J，
由Q_吸=cm（t-t₀）可知，
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{2.52×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J（kg•℃）×50kg}$=12℃．
答：（1）開(kāi)關(guān)置于2時(shí)，熱水器處于保溫狀態(tài)；
（2）R₂的電阻為44Ω；
（3）若水箱裝滿水，加熱21min，不考慮熱損失，水的溫度可以升高12℃．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度、熱量、電功率公式的應(yīng)用，要能正確分析熱水器的工作狀態(tài)，從表格中獲取有用數(shù)據(jù)，靈活運(yùn)用公式即可解題．