Question

19．如圖，厚合金板DE中有一個半徑R為3cm的潤滑圓孔，圓孔中剛好插入一個T形結(jié)構(gòu)件的AB柱，兩者之間較潤滑，T形結(jié)構(gòu)件的下端裝有一個可以活動的輪子C，斜面合金塊受到水平向左的推力F作用下可向左勻速運(yùn)動v．已知整個裝置機(jī)械效率為80%，T形構(gòu)件重40千克，斜面高6厘米，斜面長10厘米．若T形構(gòu)件下的輪子從斜面低端升到頂端的過程中，斜面合金塊水平向左推過的距離為8厘米．這個過程中，克服T形構(gòu)件重力做功24焦耳，斜面合金塊受到水平向左的推力F為375N．g=10N/kg．

Answer 1

分析 （1）這個過程中，知道T形構(gòu)件的質(zhì)量和升高的高度，利用W=Gh=mgh求克服T形構(gòu)件重力做功；
（2）依題意可知克服T形構(gòu)件重力做的功為有用功，水平推力做的功為總功，由機(jī)械效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可求總功，再利用W=Fs求推力．

解答 解：在這一過程中，T形構(gòu)件升高了6厘米，所以克服T形構(gòu)件重力做功為：
W=Gh=mgh=40kg×10N/kg×6×10^-2m=24J；
依題意可知克服T形構(gòu)件重力做的功為有用功，水平推力做的功為總功，由機(jī)械效率公式可得：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{mgh}{F×s}$=$\frac{24J}{F×0.08m}$=80%，
解得：
F=375N．
故答案為：24；375．

點評 本題考查了功和機(jī)械效率的計算，知道克服T形構(gòu)件重力做的功為有用功，水平推力做的功為總功是關(guān)鍵．