Question

14．臺(tái)風(fēng)“海燕”給東南亞一島國人民帶來了極大的災(zāi)害，國際社會(huì)紛紛伸出援手，中國救援隊(duì)在搜救過程中發(fā)現(xiàn)一名生還者被一塊約1.8t的建筑材料堵在一個(gè)狹小的空間里，材料與地面接觸面積約為1.5m²．
（1）建筑材料對(duì)地面的壓強(qiáng)為多大？（g取10N/kg）
（2）救援隊(duì)用如圖所示的滑輪將建筑材料吊高，此過程中繩子自由端所施加的拉力為11250N，求起吊過程中滑輪組的機(jī)械效率；
（3）若拉動(dòng)建筑材料時(shí)，拉力做功的功率是225W，則建筑材料向上的速度為多少？

Answer 1

分析 （1）建筑材料對(duì)地面的壓等于其重力，根據(jù)G=mg求出其大小，又知道受力面積，利用壓強(qiáng)公式求建筑材料對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；
（2）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{Fn}$×100%求出起吊過程中滑輪組的機(jī)械效率；
（3）知道拉動(dòng)建筑材料時(shí)拉力做功的功率和拉力的大小，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出繩端移動(dòng)的速度，根據(jù)v_繩=nv_物求出建筑材料向上的速度．

解答 解：（1）建筑材料對(duì)地面的壓力：
F=G=mg=1.8×10³kg×10N/kg=1.8×10⁴N，
對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.8×1{0}^{4}N}{1.5{m}^{2}}$=1.2×10⁴Pa；
（2）由圖可知，n=2，則起吊過程中滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{Fn}$×100%=$\frac{1.8×1{0}^{4}N}{11250N×2}$×100%=80%；
（3）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，繩端移動(dòng)的速度：
v_繩=$\frac{P}{F}$=$\frac{225W}{11250N}$=0.02m/s，
由v_繩=nv_物可得，建筑材料向上的速度：
v_物=$\frac{{v}_{繩}}{n}$=$\frac{0.02m/s}{2}$=0.01m/s．
答：（1）建筑材料對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.2×10⁴Pa；
（2）起吊過程中滑輪組的機(jī)械效率為80%；
（3）建筑材料向上的速度為0.01m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查壓強(qiáng)大小的計(jì)算和功率公式以及v_繩=nv_物的應(yīng)用，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等．