Question

20．小王家里的電熱飲水機(jī)有加熱和保溫兩種功能，可由機(jī)內(nèi)溫控開關(guān)S₀進(jìn)行自動(dòng)控制．小王從說明書上收集到如表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)和如圖所示的電路原理圖，電阻R₂的阻值為1210Ω，請解答下列問題：（計(jì)算結(jié)果若不能整除，保留一位小數(shù)）

額定電壓	220V
頻率	50Hz
額定加熱功率	920W

（1）飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)時(shí)的功率是多大？
（2）電阻R₁的阻值是多大？
（3）當(dāng)實(shí)際電壓是198V時(shí)，飲水機(jī)加熱狀態(tài)的實(shí)際功率是多大？

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，只閉合開關(guān)S時(shí)，電路為R₂的簡單電路，此時(shí)電路中的電阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路的總功率最小，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)時(shí)的功率；
（2）由電路圖可知，當(dāng)S、S₀閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電路中的總電阻最小，飲水機(jī)的功率最大，處于加熱狀態(tài)，根據(jù)電路的總功率等于各用電器功率之和求出R₁的功率，利用并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻R₁的阻值；
（3）知道飲水機(jī)加熱時(shí)的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路中的總電阻，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出實(shí)際電壓是198V時(shí)的實(shí)際功率．

解答 解：（1）由電路圖可知，只閉合開關(guān)S時(shí)，電路為R₂的簡單電路，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，
則飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)時(shí)的功率：
P_保溫=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210Ω}$=40W；
（2）由電路圖可知，當(dāng)S、S₀閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，飲水機(jī)的功率最大，
因電路的總功率等于各用電器功率之和，
所以，R₁的功率：
P₁=P_加熱-P_保溫=920W-40W=880W，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{880W}$=55Ω；
（3）電路中的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{920W}$=$\frac{1210}{23}$Ω，
當(dāng)實(shí)際電壓是198V時(shí)，飲水機(jī)加熱狀態(tài)的實(shí)際功率：
P_加熱′=$\frac{{{U}_{實(shí)}}^{2}}{R}$=$\frac{（198V）^{2}}{\frac{1210}{23}Ω}$=745.2W．
答：（1）飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)時(shí)的功率是40W；
（2）電阻R₁的阻值是55Ω；
（3）當(dāng)實(shí)際電壓是198V時(shí)，飲水機(jī)加熱狀態(tài)的實(shí)際功率是745.2W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是飲水機(jī)所處狀態(tài)和電路連接方式的判斷．