Question

16．今年山東各地遭受不同程度的干旱，為保證災區(qū)某校師生用水，政府派出抗旱送水車送水．如果一輛送水空車質量6t，水罐容積5m³，裝滿水后，車輪與地面的總接觸面積為0.5m²．學校距取水處12km，汽車勻速行駛20min到達學校，勻速行駛時受到的阻力是送水車總重力的0.1倍．（g=10N/kg）求：
（1）該車最多能裝水的質量；
（2）裝滿水時，車對地面的壓強；
（3）汽車從取水處到學校的過程中，牽引力做功是多少？

Answer 1

分析 （1）水罐的容積即為裝滿水時水的體積，根據m=ρV求出水的質量；
（2）裝滿水時，車對地面的壓力等于車和水的重力之和，根據F=G=mg求出其大小，根據p=$\frac{F}{S}$求出車對地面的壓強；
（3）汽車勻速行駛時牽引力和阻力是一對平衡力，根據二力平衡條件和f=0.1G_總求出牽引力的大小，根據W=Fs求出汽車從取水處到學校的過程中牽引力做的功．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，該車最多能裝水的質量：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×5m³=5×10³kg；
（2）裝滿水時，車對地面的壓力：
F=G_總=（m_車+m_水）g=（6×10³kg+5×10³kg）×10N/kg=1.1×10⁵N，
車對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.1×1{0}^{5}N}{0.5{m}^{2}}$=2.2×10⁵Pa；
（3）因汽車勻速行駛時牽引力和阻力是一對平衡力，所以汽車受到的牽引力：
F′=0.1G=0.1×（m_車+m_水）g=0.1×（6×10³kg+5×10³kg）×10N/kg=1.1×10⁴N，
汽車從取水處到學校的過程中牽引力做的功：
W=F′s=1.1×10⁴N×12×10³m=1.32×10⁸J．
答：（1）該車最多能裝水的質量為5×10³kg；
（2）裝滿水時，車對地面的壓強為2.2×10⁵Pa；
（3）汽車從取水處到學校的過程中，牽引力做功是1.32×10⁸J．

點評 本題考查了密度公式、重力公式、壓強公式、做功公式的應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．