Question

7．有一塊金、銅合金塊，是用等質(zhì)量的金與銅合成的，已知ρ_金=19.3×10³千克/米³，ρ_銅=8.9×10³千克/米³，則可知此合金密度約為12.2克/厘米³．

Answer 1

分析 已知合金塊是用等質(zhì)量的金與銅合成的，設(shè)金與銅的質(zhì)量都為m，根據(jù)密度公式表示出金與銅的體積，則合金塊的質(zhì)量為2m，合金塊的體積為兩金屬體積之和，根據(jù)密度公式求出合金的密度．

解答 解：
已知合金塊是用等質(zhì)量的金與銅合成的，設(shè)金與銅的質(zhì)量都為m，則合金塊的質(zhì)量為2m，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，金和銅的體積分別為：
V_金=$\frac{m}{{ρ}_{金}}$，V_銅=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$；
則合金塊的體積：V_總=V_金+V_銅═$\frac{m}{{ρ}_{金}}$+$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$，
此合金的密度：
ρ_合金=$\frac{{m}_{總}}{{V}_{總}}$=$\frac{2m}{\frac{m}{{ρ}_{金}}+\frac{m}{{ρ}_{銅}}}$=$\frac{2{ρ}_{金}{ρ}_{銅}}{{ρ}_{金}+{ρ}_{銅}}$=$\frac{2×19.3g/c{m}^{3}×8.9g/c{m}^{3}}{19.3g/c{m}^{3}+8.9g/c{m}^{3}}$≈12.2 g/cm³．
故答案為：12.2．

點評 本題考查了密度的計算和合金問題，要注意合金的密度等于總質(zhì)量和總體積的比值．