Question

在如圖所示的甲乙滑輪組的下方各掛有兩個(gè)鉤碼，每個(gè)鉤碼的重為G且每個(gè)滑輪的重均為G₀（G＞G₀），彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)分別為F_甲和F_乙，滑輪組的機(jī)械效率分別為η_甲和η_乙則下列關(guān)系式中正確的是（　　）

A．F_甲=F_乙   η_甲=η_乙

B．F_甲＜F_乙   η_甲＜η_乙

C．F_甲＞F_乙  η_甲＞η_乙

D．F_甲＞F_乙  η_甲＜η_乙

Answer 1

分析：（1）由圖知，甲滑輪組承擔(dān)物重的繩子股數(shù)為3，乙滑輪組承擔(dān)物重的繩子股數(shù)為5，不計(jì)繩重和摩擦，根據(jù)拉力和物重的關(guān)系F=

G物+G動(dòng)

n

，比較拉力大小關(guān)系；
（2）兩個(gè)滑輪組提升的鉤碼的重力相同，做的有用功相同，額外功消耗在克服動(dòng)滑輪的重力上，通過(guò)比較額外功的大小來(lái)比較機(jī)械效率的大小關(guān)系．

解答：解：（1）甲圖彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F_甲=

2G+G0

3

，乙圖中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F_乙=

2G+2G0

5

，
則F_甲-F_乙=

2G+G0

3

-

2G+2G0

5

=

4G-G0

15

，
因?yàn)镚＞G₀，所以

4G-G0

15

＞0，
由此可見(jiàn)F_甲＞F_乙；
（2）兩滑輪組提升相同的鉤碼，做的有用功相同，但是乙滑輪組有兩個(gè)動(dòng)滑輪，克服動(dòng)滑輪的重力做的額外功較多，因此它的機(jī)械效率較低，即 η_甲＞η_乙．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查滑輪組繩子拉力的計(jì)算和機(jī)械效率大小的比較，關(guān)鍵知道不計(jì)摩擦和繩重時(shí)，拉力F=

G物+G動(dòng)

n

，額外功W_額=G_動(dòng)h．