Question

19．甲乙兩物體是材料不同的均勻?qū)嵭拈L方體，其體積之比為1：3，質(zhì)量之比為2：1，則甲乙兩種物質(zhì)的密度之比是6：1，現(xiàn)分別將兩物體加工成質(zhì)量相同的兩實(shí)心小球，則兩小球的體積之比是1：6．

Answer 1

分析 （1）已知甲、乙兩個(gè)實(shí)心物體的體積之比和質(zhì)量之比，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出兩物質(zhì)的密度之比．
（2）將兩物體加工成質(zhì)量相同的兩實(shí)心小球，知道密度大小關(guān)系，利用V=$\frac{m}{ρ}$可得體積關(guān)系．

解答 解：
（1）由題意可知，V_甲：V_乙=1：3，m_甲：m_乙=2：1，
所以甲、乙兩個(gè)實(shí)心物體的密度之比：
ρ_甲：ρ_乙=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$：$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{2}{1}$：$\frac{1}{3}$=6：1；
（2）將兩物體加工成質(zhì)量相同的兩實(shí)心小球，兩小球的體積之比：
V_甲：V_乙=$\frac{m}{{ρ}_{甲}}$：$\frac{m}{{ρ}_{乙}}$=ρ_乙：ρ_甲=1：6．
故答案為：6：1；1：6．

點(diǎn)評 本題考查了密度的計(jì)算，在計(jì)算時(shí)要注意質(zhì)量和體積的前后對應(yīng)關(guān)系，此題在選擇題、填空題中常見，屬于比例運(yùn)算