Question

上海世博會(huì)的主題是“城市，讓生活更美好”．為了倡導(dǎo)低碳生活，太陽能熱水器被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代生活．下表提供的是一裝滿初溫為10℃水的太陽能熱水器在太陽照射下的相關(guān)信息：

太陽照射時(shí)間/h	太陽能轉(zhuǎn)換為水的內(nèi)能的效率	熱水器最大水容量/L
10	50%	100
水升高的溫度/℃	水的比熱容/[J?（kg?℃）-1]	水的密度/kg?m-3
60	4.2×103	1.0×103

請(qǐng)根據(jù)上表信息，求：
（1）熱水器中的水增加的內(nèi)能．
（2）此次熱水器接收的太陽能約為多少？
（3）如果這些太陽能燃?xì)馓峁�，至少可�?jié)約多少燃?xì)�？（燃�(xì)獾臒嶂禐?.2×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）利用密度公式m=ρv先計(jì)算出水的質(zhì)量m，然后再利用熱量的計(jì)算公式Q_吸=cm△t求出熱水器中的水增加的內(nèi)能；
（2）利用熱水器上的集熱器對(duì)太陽能的利用效率，計(jì)算出太陽能熱水器接受的熱量；
（3）知道燃?xì)獾馁|(zhì)量和完全燃燒放出的熱量，根據(jù)Q=mq求出可節(jié)約的燃?xì)猓?/div>

解答：已知：V=100L=0.1m³，△t=60℃，c=4.2×10³J/（kg?℃），ρ=1.0×10³kg/m³，η=50%
求：（1）熱水器中的水增加的內(nèi)能Q，（2）此次熱水器接收的太陽能Q_總，（3）可節(jié)約燃?xì)獾馁|(zhì)量m′
解：（1）由ρ=

m

V

得，熱水器中水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.1m³=100kg，
熱水器中的水增加的內(nèi)能：
Q=Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×60℃=2.52×10⁷J；
（2）由η=

Q有

Q總

×100%可得，此次熱水器接收的太陽能：
Q_總=

Q

η

=

2.52×107J

50%

=5.04×10⁷J；
（3）由題意可知，Q_放=Q_總=5.04×10⁷J，
根據(jù)Q_放=mq可得，這些太陽能由燃?xì)馓峁�時(shí)可節(jié)約的燃?xì)猓?BR>m=

Q放

q

=

5.04×107J

4.2×107J/kg

=1.2kg．
答：（1）熱水器中的水增加的內(nèi)能為2.52×10⁷J；
（2）此次熱水器接收的太陽能約為5.04×10⁷J；
（3）如果這些太陽能燃?xì)馓峁�，至少可�?jié)約1.2kg的燃?xì)猓?/div>

點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度公式、吸熱公式、燃料熱值和能量轉(zhuǎn)化效率的相關(guān)計(jì)算，綜合性較強(qiáng)，在計(jì)算過程中要注意單位的換算．