Question

19．“綦江是我家，環(huán)�？看蠹摇保疄榱顺珜�(dǎo)低碳生活，太陽(yáng)能熱水器被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代生活．下表提供的是一裝滿(mǎn)初溫為10℃水的太陽(yáng)能熱水器在太陽(yáng)照射下的相關(guān)信息：

太陽(yáng)照射時(shí)間/h	太陽(yáng)能轉(zhuǎn)換為水的內(nèi)能的效率	熱水器最大水容量/L
10	60%	100
水升高的溫度/℃	水的比熱容/[J•（kg•℃）-1]	水的密度/kg•m-3
60	4.2×103	1.0×103

請(qǐng)根據(jù)上表信息，求：
（1）熱水器中的水吸收的熱量是多少；
（2）此次熱水器接收的太陽(yáng)能為多少；
（3）如果這些太陽(yáng)能由燃燒燃?xì)馓峁�，至少需要多少m³燃?xì)猓�（燃�(xì)獾臒嶂禐?.2×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）利用密度公式m=ρV先計(jì)算出水的質(zhì)量m，然后再利用熱量的計(jì)算公式Q_吸=cm△t求出熱水器中的水增加的內(nèi)能；
（2）利用熱水器上的集熱器對(duì)太陽(yáng)能的利用效率，計(jì)算出太陽(yáng)能熱水器接受的熱量；
（3）知道燃?xì)獾馁|(zhì)量和完全燃燒放出的熱量，根據(jù)Q=Vq求出需要燃?xì)獾捏w積．

解答 解：
（1）由表中數(shù)據(jù)知熱水器最大水容量：V=100L=0.1m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，熱水器中水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.1m³=100kg，
熱水器中的水需吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（60℃-10℃）=2.1×10⁷J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{總}(cāng)}$×100%可得，此次熱水器接收的太陽(yáng)能：
Q_總=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{60%}$=3.5×10⁷J；
（3）由題意可知，Q_放=Q_總=4.2×10⁷J，
根據(jù)Q_放=Vq可得，這些太陽(yáng)能由燃?xì)馓峁�時(shí)可節(jié)約的燃?xì)猓?br />V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{3.5×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$≈0.83m³．
（1））熱水器中的水需吸收的熱量為2.1×10⁷J；
（2）此次熱水器接收的太陽(yáng)能是4.2×10⁷J；
（3）如果這些太陽(yáng)能由燃燒燃?xì)馓峁�，至少需�?.83m³的燃?xì)猓?/p>

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式、吸熱公式、燃料熱值和能量轉(zhuǎn)化效率的相關(guān)計(jì)算，綜合性較強(qiáng)，在計(jì)算過(guò)程中要注意單位的換算．