Question

13．如圖所示，電源電壓為6V恒定不變，燈泡上標(biāo)有“6V 4W”的字樣，當(dāng)S₂閉合，S₁、S₃斷開時，燈泡的實際功率為0.36W．求（燈絲電阻保持不變）
（1）電阻R兩端的電壓；
（2）電阻R的阻值；
（3）當(dāng)S₁、S₃閉合時，S₂斷開時，通電7min，電流通過的電阻R做的功．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S₂閉合，S₁、S₃斷開時，燈泡L與R串聯(lián)，知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出實際功率為0.36W時的實際電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電阻R兩端的電壓；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出R的阻值；
（3）當(dāng)S₁、S₃閉合時，S₂斷開時，L與R并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出電流通過的電阻R做的功．

解答 解：（1）當(dāng)S₂閉合，S₁、S₃斷開時，燈泡L與R串聯(lián)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{4W}$=9Ω，
當(dāng)實際功率為0.36W時，燈泡的實際電壓：
U_L′=$\sqrt{{P}_{L}′{R}_{L}}$=$\sqrt{0.36W×9Ω}$=1.8V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電阻R兩端的電壓：
U_R=U-U_L′=6V-1.8V=4.2V；
（2）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{R}}{R}$，即$\frac{1.8V}{9Ω}$=$\frac{4.2V}{R}$，
解得：R=21Ω；
（3）當(dāng)S₁、S₃閉合時，S₂斷開時，L與R并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通電7min電流通過的電阻R做的功：
W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{（6V）^{2}}{21Ω}$×7×60s=720J．
答：（1）電阻R兩端的電壓為4.2V；
（2）電阻R的阻值為21Ω；
（3）當(dāng)S₁、S₃閉合時，S₂斷開時，通電7min，電流通過的電阻R做的功為720J．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式、電功公式的應(yīng)用，是一道較為簡單的應(yīng)用題．