Question

（2011?巢湖模擬）如圖所示，是日本地震后，是搜救隊員將一位在核費料中的人吊起來的圖形，假設(shè)不計滑輪自重和摩擦力，人的重力為G，試推導(dǎo)拉力F＞

G

2

．

Answer 1

分析：對動滑輪進(jìn)行受力分析，分別做出動力臂和阻力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件列出等式；再利用數(shù)學(xué)關(guān)系求出拉力和重力之間的大小關(guān)系．

解答：解：如圖所示，連接繩子與滑輪的切點OA，作動力與阻力的力臂分別為OB、OD；
由杠桿平衡條件可知：F×OB=G×OD；
即有：F=

OD

OB

?G=

1

2

OA

OB

G；
由垂直平分線知識可知：OD=

1

2

OA；
由直角三角形斜邊大于直角邊可知，

OA

OB

＞1，
所以：F＞

1

2

G．

點評：本題考查拉力的大小，難點是對動滑輪進(jìn)行受力分析，找出等量關(guān)系，再利用數(shù)學(xué)知識解題．