Question

12．電能是一種便于輸送和轉(zhuǎn)化的能源，隨著人們生活水平的提高和環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，很多電器進(jìn)入平常百姓家．小敏同學(xué)家的自動(dòng)電熱水壺銘牌如表所示，請(qǐng)問：

萬(wàn)和牌自動(dòng)電熱水壺
產(chǎn)品型號(hào)	DSB-051
額定電壓	220V
額定頻率	50Hz
額定功率	880W
容    量	8L

（1）電熱水壺正常工作時(shí)的電流是多大？
（2）電熱水壺裝滿初溫為20℃的水，若將水燒開（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下），需要吸收多少熱量？
（3）如果小敏家所在地區(qū)的電價(jià)是每度電0.45元，她家電熱水壺正常工作30分鐘，需要支出多少電費(fèi)？
（4）家庭電路的電壓在用電高峰時(shí)段，有時(shí)會(huì)降低到200V，在此電壓下該電熱水壺的實(shí)際功率是多少？（保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）電熱水壺正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出電流；
（2）電熱水壺裝滿水時(shí)水的體積和容積相等，根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（3）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出電熱水壺正常工作30分鐘消耗的電能，然后求出需要支出的電費(fèi)；
（4）根據(jù)歐姆定律求出電熱水壺的電阻，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電壓為200V時(shí)的實(shí)際功率．

解答 解：（1）由P=UI可得，電熱水壺正常工作時(shí)的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{880W}{220V}$=4A；
（2）電熱水壺裝滿水時(shí)水的體積：
V=8L=8dm³=8×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg∕m³×8×10^-3m³=8kg，
標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，則水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J∕（kg•℃）×8kg×（100℃-20℃）
=2.688×10⁶J；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，電熱水壺正常工作30分鐘消耗的電能：
W=Pt=880×10^-3kW×$\frac{30}{60}$h=0.44kW•h=0.44度，
需要支出的電費(fèi)：
0.44度×0.45元/度=0.198元；
（4）由I=$\frac{U}{R}$可得，電熱水壺的電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{4A}$=55Ω，
電壓為200V時(shí)的實(shí)際功率：
P_實(shí)=$\frac{{{U}_{實(shí)}}^{2}}{R}$=$\frac{（200V）^{2}}{55Ω}$≈727.3W．
答：（1）電熱水壺正常工作時(shí)的電流是4A；
（2）電熱水壺裝滿初溫為20℃的水，若將水燒開，需要吸收2.688×10⁶J的熱量；
（3）她家電熱水壺正常工作30分鐘，需要支出0.198元的電費(fèi)；
（4）在此電壓下該電熱水壺的實(shí)際功率是727.3W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式和吸熱公式、密度公式、歐姆定律的應(yīng)用，要注意標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算．