Question

2．甲、乙兩車做勻速直線運(yùn)動，若兩車在相同時間內(nèi)經(jīng)過的路程之比是2：1，則速度之比是2：1；若甲車速度是乙車的一半，乙車運(yùn)行的時間是甲車的2倍，則甲、乙兩車通過的路程之比是1：1．

Answer 1

分析 根據(jù)兩車間的路程與時間關(guān)系，應(yīng)用速度公式及其變形公式可以求出兩車的速度之比與路程之比．

解答 解：（1）設(shè)兩車運(yùn)動時間是t，
兩車速度之比$\frac{{v}_{甲}}{{v}_{乙}}$=$\frac{\frac{{s}_{甲}}{t}}{\frac{{s}_{乙}}{t}}$=$\frac{{s}_{甲}}{{s}_{乙}}$=$\frac{2}{1}$；
（2）已知v_甲′=$\frac{1}{2}$v_乙′，t_甲′=2t_乙′
由v=$\frac{s}{t}$可得，兩車路程之比$\frac{{s}_{甲}^{′}}{{s}_{乙}^{′}}$=$\frac{{v}_{甲}^{′}{t}_{甲}^{′}}{{v}_{乙}^{′}{t}_{乙}^{′}}$=$\frac{\frac{1}{2}{v}_{乙}^{′}×2{t}_{乙}^{′}}{{v}_{乙}^{′}{t}_{乙}^{′}}$=1：1．
故答案為：2：1；1：1．

點(diǎn)評 本題考查了求速度之比、路程之比等問題，熟練應(yīng)用速度公式及其變形公式即可正確解題．