Question

12．如圖所示，桌面上有一個厚度不計的圓柱形水桶重G_v，底面積為S，盛上一些密度為ρ₀的水，水面高為H，通的側(cè)壁上有一個小閥門A，距液面距離為h，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 容器底受到水的壓力是ρ₀gHS
• B． 容器對桌面的壓強(qiáng)是$\frac{{G}_{0}}{S}$ρ₀gh
• C． 若小閥門A能承受的水的壓強(qiáng)最大為Pm，把一個體積為V的實(shí)心浮球放入水中，剛好能夠把A沖開，則浮球的密度為ρ=$\frac{m}{V}$m=$\frac{G}{g}$G=F_浮=ρ₀gV_排      V_排=S△h△h=h_m•h    h_m=$\frac{{P}_{m}}{{ρ}_{0}g}$
• D． 小閥門A用膠封死，細(xì)繩一端拴住浮球，使它露出水面一些，另一端固定在水桶底部并拉直，再往圓筒內(nèi)加入少量水（浮球?yàn)榻�沒），細(xì)線的拉力F變化是：V_排↑→F_浮↑→ρ₀gV_排→F↑=F_浮-G_重→細(xì)線拉力變大

Answer 1

分析 （1）根據(jù)液體壓強(qiáng)公式計算水對容器底的壓強(qiáng)，利用p=$\frac{F}{S}$變形求得容器底受到水的壓力；
（2）容器對桌面的壓力等于容器和水的總重力，再利用p=$\frac{F}{S}$求得容器對桌面的壓強(qiáng)；
（3）知道閥門A能承受的水的最大壓強(qiáng)，利用液體壓強(qiáng)公式p=ρgh求距離A水深；
把一個浮球放進(jìn)水中后，剛好把A沖開，可求水深的增大值，知道容器底面積，可求球排開水的體積，利用阿基米德原理求球受到的浮力；不能比較排開水的體積和球的體積大小關(guān)系得出球在水中所處的狀態(tài)；
（4）若向容器中緩慢加水直到A完全浸沒，彈簧對A的拉力F=F_浮-G．

解答 解：
A、容器底受到水的壓強(qiáng)p=ρgh=ρ₀gH，由p=$\frac{F}{S}$變形可得，容器底受到水的壓力F=ρ₀gHS，故A正確；
B、容器對桌面的壓力F′=G_V+G_水=G_V+ρ₀HSg，容器對桌面的壓強(qiáng)p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{{G}_{V}+{ρ}_{0}HSg}{S}$=$\frac{{G}_{V}}{S}$+ρ₀gH，故B錯誤；
C、由p″=ρgh=p_m可得：h″=$\frac{{P}_{m}}{{ρ}_{0}g}$；
把一個浮球放進(jìn)水中后，剛好把A沖開，說明水面上升到了$\frac{{P}_{m}}{{ρ}_{0}g}$，則△h=$\frac{{P}_{m}}{{ρ}_{0}g}$-h．
V_排=S△h，
F_浮=ρ₀V_排g=ρ₀S△h，
因?yàn)椴恢�浮球的體積，所以不能確定其狀態(tài)，不知其重力，所以無法計算其質(zhì)量和密度，故C錯誤；
D、若向容器中緩慢加水直到A完全浸沒，此時浮力大于重力，則細(xì)線對A的拉力F↓=F_浮-G_A=F_浮-m_Ag，故D錯誤．
故選A．

點(diǎn)評 本題為力學(xué)綜合題，考查了學(xué)生對密度公式、重力公式、液體壓強(qiáng)公式、壓強(qiáng)公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運(yùn)用，要求靈活選用公式計算．