Question

下表列出××型汽車的有關(guān)數(shù)據(jù)：

100km耗油量10L	汽車的額定功率50kW
汽油的密度 0.75×103kg/m3	汽油的價格 6.0元/kg

求：（1）若該汽車運行100km耗油量為10L，則需油費多少元？
（2）若該汽車在水平路面上以額定功率勻速直線運行，速度為90km/h．請計算該車10min內(nèi)牽引力所做的功和汽車受到的阻力．

Answer 1

（1）10L=10×10^-3m³，
由ρ=

m

V

得：m=ρV，
則該汽車運行100km耗油質(zhì)量：m=ρV=0.75×10³kg/m³×10×10^-3m³=7.5kg，
油費為：7.5kg×6.0元/kg=45元；
（2）50kW=5×10⁴W，10min=600s，
由P=

W

t

得：W=Pt，
則牽引力所做的功：W=Pt=5×10⁴W×600s=3×10⁷J，
汽車的速度：v=90km/h=90×

1

3.6

m/s=25m/s，
由v=

s

t

得：s=vt，
則10min內(nèi)汽車行駛的路程：s=vt=25m/s×600s=1.5×10⁴m，
由W=Fs得：F=

W

s

，
則汽車受到的牽引力：F=

W

s

=

3×107J

1.5×104m

=2×10³N，
因為汽車在水平路面上做勻速直線運動，所以汽車受到的阻力等于汽車的牽引力，
則汽車受到的阻力：f=F=2×10³N．
答：（1）需油費45元．
（2）該車10min內(nèi)牽引力所做的功是3×10⁷J，汽車受到的阻力是2×10³N．