Question

12．如圖所示，a、b是兩種物質(zhì)質(zhì)量與體積的關(guān)系圖象，分別用a、b兩種物質(zhì)制成質(zhì)量相等的甲、乙兩實(shí)心物體，浸沒在水中．松手穩(wěn)定后，甲、乙受到的浮力之比為（　�。�

• A． 2：3
• B． 3：2
• C． 3：1
• D． 1：3

Answer 1

分析 （1）圖象所示的是a、b兩種物質(zhì)的質(zhì)量m與體積V的關(guān)系，當(dāng)體積V=2cm³時(shí)a的質(zhì)量是3g；乙的質(zhì)量約1g．所以得到兩種物質(zhì)的密度大小關(guān)系，
（2）先根據(jù)圖象求出a、b的密度，判斷在水中靜止時(shí)的浮與沉，然后根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排和物體漂浮條件求出a、b所受浮力，進(jìn)而可求浮力之比．

解答 解：
（1）由圖象知，ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{3g}{2c{m}^{3}}$=1.5g/cm³，
甲物質(zhì)的密度大于水的密度，所以用甲物質(zhì)制成實(shí)心物體輕放水面后下沉；
（2）甲物體放入水中，由于下沉，V_排甲=V_甲，受到的浮力：
F_甲=ρ_水V_排甲g=ρ_水V_排甲g=ρ_水V_甲g，
由圖象知，ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{1g}{2c{m}^{3}}$=0.5g/cm³，
已知甲、乙兩實(shí)心物體質(zhì)量相等，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，
$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{\frac{m}{{ρ}_{甲}}}{\frac{m}{{ρ}_{乙}}}$=$\frac{{ρ}_{乙}}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{0.5g/c{m}^{3}}{1.5g/c{m}^{3}}$=$\frac{1}{3}$，
乙物體放入水中，將漂浮，受到的浮力：
F_乙=G_乙=ρ_乙V_乙g，
所以$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{水}{V}_{甲}g}{{ρ}_{乙}{V}_{乙}g}$=$\frac{1g/c{m}^{3}}{0.5g/c{m}^{3}}$×$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、物體漂浮條件和阿基米德原理的了解與掌握，能根據(jù)圖象求出甲乙物質(zhì)的密度是本題的突破口，靈活運(yùn)用阿基米德原理和漂浮條件是本題的關(guān)鍵．