Question

如圖所示，AB、CD為兩根平等并且均勻的相同電阻絲，另有一根電阻絲EF，其長度略大于AB、CD兩軌道的寬度，可以在AB、CD上滑行并保持與AB垂直，EF與AB、CD接觸良好，圖中電壓表為理想電壓表．當(dāng)EF處于圖中位置時(shí)電壓表讀數(shù)為6.0伏，將EF由圖中位置向左移動(dòng)一段距離△L后電壓表的讀數(shù)變?yōu)?.0伏，若將EF由圖中位置向右移動(dòng)一段相同距離△L后，電壓表讀數(shù)為

7.5

伏；如果AB，CD電阻絲單位長度上的電阻為λ歐，電源電壓為U伏，則電阻絲EF的電阻為

60

△Lλ

U

歐．

Answer 1

分析：電路圖可以等效為電阻BE、FD、EF串聯(lián)；根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)和歐姆定律分別表示出導(dǎo)線EF處于不同位置時(shí)電源的電壓，聯(lián)立方程即可求出將EF由圖中位置向右移動(dòng)一段相同距離△L后，電壓表的示數(shù)，進(jìn)一步可表示出電阻絲EF的電阻．

解答：解：（1）設(shè)R_EB=R_FD=R₁，直導(dǎo)線EF的電阻為R，
則在如圖位置時(shí)，
電源的電壓可表示為：
U=

U1

R

（2R₁+R）--------------①
當(dāng)EF由圖中位置向左移動(dòng)一段距離△L時(shí)；
電源的電壓可表示為：
U=

U2

R

（2R₁+2△R+R）---------②
當(dāng)EF由圖中位置向右移動(dòng)一段相同距離△L時(shí)；
電源的電壓可表示為：
U=

U3

R

（2R₁-2△R+R）---------③
由①②可得：2R₁+R=

RU

6

，△R=

RU

60

------④
把以上結(jié)果代入③可得：U₃=7.5V；
（2）因AB，CD電阻絲單位長度上的電阻為λ歐，
所以，△R=△Lλ，
代入④式可得：R=60

△Lλ

U

．
故答案為：7.5；60

△Lλ

U

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電阻的串聯(lián)特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是學(xué)生能將電路中的電阻等效成串聯(lián)電路，再根據(jù)歐姆定律求解．