Question

2．用相同質(zhì)量的鋁和銅制成體積相等的球（ρ_鋁=2.7×10³kg/m³，ρ_銅=8.9×10³kg/m³），下列說法正確的是（　　）

• A． 銅球一定是空心的
• B． 鋁球和銅球都是實心的
• C． 銅球是實心的，鋁球一定是空心的
• D． 鋁球是實心的，銅球可能是實心的

Answer 1

分析 假設兩球都是實心的，根據(jù)兩球質(zhì)量相等，利用根據(jù)密度公式變形可比較出兩球的實際體積大小，由此可知鋁球的體積最大，然后再對各個選項逐一分析即可．

解答 解：若二球都是實心的，質(zhì)量相等，根據(jù)密度公式變形可知：
鋁球體積V_鋁=$\frac{m}{{ρ}_{鋁}}$，銅球體積V_銅=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$，
因為ρ_鋁＜ρ_銅，
所以V_鋁＞V_銅，
又因為二球的體積相等，所以銅球一定是空心的，鋁球可能是實心，也可能是空心，故A正確，BCD錯誤．
故選A．

點評 本體主要考查判斷物體空心的問題，要判斷一個物體是實心的還是空心的，有三種辦法：
一是比密度，也就是算出這個物體的密度，和構成這個物體的這種物質(zhì)的密度進行對比，小于這種物質(zhì)密度就說明這個物體是空心的；
二是比體積，也就是算出構成這個物體的這種物質(zhì)的體積，和物體的實際體積比較，小于物體的實際體積就說明這個物體是空心的；
三是比質(zhì)量，也就是算出和物體體積相等的這種物質(zhì)的質(zhì)量，和物體的實際質(zhì)量進行比較，大于物體的實際質(zhì)量就說明這個物體是空心的．