Question

14．如圖所示是一個(gè)電飯鍋的原理圖，R₁為發(fā)熱電阻，R₂為分壓電阻，當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電飯鍋處于加熱狀態(tài)，當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，電飯鍋處于保溫狀態(tài)，已知加熱功率是1100W，R₂阻值為1056Ω．（假定R₁、R₂阻值不變）求：
（1）該鍋將1kg、20℃的水燒開(kāi)，水吸收的熱量是多少？
（2）電飯鍋的加熱電阻R₁的阻值是多少？
（3）保溫狀態(tài)下，電路中的電流是多少？
（4）保溫狀態(tài)下，10min內(nèi)電流通過(guò)R₁產(chǎn)生的熱量是多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的比熱容、水的質(zhì)量、初溫和末溫，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）知道電飯鍋的加熱功率和額定電壓，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出發(fā)熱電阻R₁的阻值；
（3）當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，電飯鍋處于保溫狀態(tài)，此時(shí)R₁，R₂為串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律可求得保溫狀態(tài)下，電路中的電流；
（4）知道保溫電流、發(fā)熱電阻的阻值和通電時(shí)間，根據(jù)焦耳定律Q=I²Rt求出發(fā)熱電阻產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸騰時(shí)的溫度t=100℃，
則水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）
=3.36×10⁵J．
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電阻R₂被短路，此時(shí)只有電阻R₁接入電路，
電飯鍋處于加熱狀態(tài)，其加熱功率P_加熱=1100W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，發(fā)熱電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1100W}$=44Ω．
（3）電飯鍋處于保溫狀態(tài)，此時(shí)R₁，R₂為串聯(lián)，電阻R_總=R₁+R₂=44Ω+1056Ω=1100Ω，
電路中的電流I=$\frac{U}{{R}_{總}(cāng)}$=$\frac{220V}{1100Ω}$=0.2A．
（4）通電時(shí)間t=10min=600s，
則發(fā)熱電阻產(chǎn)生的熱量：
Q=I²R₁t=（0.2A）²×44Ω×600s=1056J．
答：（1）該鍋將1kg水20℃的水燒開(kāi)，水吸收的熱量為3.36×10⁵J；
（2）發(fā)熱電阻R₁的阻值為44Ω；
（3）保溫狀態(tài)下，電路中的電流是0.2A；
（4）保溫狀態(tài)下，10min內(nèi)發(fā)熱電阻產(chǎn)生的熱量為1056J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)吸熱公式、電路的分析、電功率公式及焦耳定律的掌握和應(yīng)用，關(guān)鍵是公式及變形公式的靈活運(yùn)用，在解答第（4）問(wèn)時(shí)要注意認(rèn)真審題，題目求的發(fā)熱電阻產(chǎn)生的熱量，而不是電路產(chǎn)生的熱量；雖具有一定的綜合性，但難度不大．