Question

（2012?黃石）小明為了測(cè)定一個(gè)正方體木塊和牛奶的密度，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)方案．
（1）根據(jù)密度公式ρ=

m

v

，為了測(cè)定木塊的密度，小明先用托盤天平測(cè)量木塊的質(zhì)量m．在測(cè)量之前，小明已經(jīng)調(diào)節(jié)好了天平的橫梁平衡，在測(cè)量質(zhì)量的過程中，小明看到指針在中央兩側(cè)擺動(dòng)，擺動(dòng)的幅度如圖1，他調(diào)節(jié)的方法是

減少右盤砝碼或向左移動(dòng)游碼

．
（2）測(cè)量正方體木塊的邊長L₀，如圖2是小明測(cè)量木塊邊長的情形，則木塊的邊長是

2.80

cm．
（3）接下來測(cè)量牛奶的密度．小明向杯子中裝入適量牛奶，然后將木塊輕輕放在牛奶中，使之浮在牛奶表面，接著取出木塊，根據(jù)木塊表面留下的奶漬的痕跡，用刻度尺量出木塊浸入牛奶中的深度L，則牛奶的密度為

m

L 2 0 L

（用m，L₀和L表示）．
（4）對(duì)木塊施加力的作用，使它緩緩下降至圖3中虛線位置，在下降的過程中，令木塊下表面到液面的深度為h，木塊下表面受到的液體壓強(qiáng)為p，則p與h的關(guān)系圖象正確的是

C

．
A．
B．C．D．

Answer 1

分析：（1）天平稱量過程中，指針左偏，說明左盤物體質(zhì)量偏大，應(yīng)加砝碼或向右調(diào)節(jié)游碼；指針右偏，說明右盤中砝碼質(zhì)量與游碼示數(shù)和較大，應(yīng)向左調(diào)節(jié)游碼或減砝碼．平衡后讀數(shù)為砝碼質(zhì)量加游碼對(duì)應(yīng)的刻度值．
（2）在進(jìn)行長度的測(cè)量時(shí)，要估讀到分度值的下一位；其數(shù)據(jù)由準(zhǔn)確值和估讀值組成．
（3）①測(cè)量物體密度，一般應(yīng)用的原理都是ρ=

m

v

，如何得到物體的質(zhì)量和體積是解題的關(guān)鍵．
②測(cè)量物體密度，另一個(gè)方法是利用浮力知識(shí)，物體在液體中漂浮時(shí)浮力等于物體的重力：F_浮=G_物，所以ρ_液gV_排=G_物，可求出ρ_液．
（4）利用液體壓強(qiáng)公式p=ρ_液gh進(jìn)行分析，當(dāng)ρ_液、g一定時(shí)，P與h成正比，正比函數(shù)圖象是一條過原點(diǎn)的直線；初始狀態(tài)下物體已經(jīng)處于漂浮狀態(tài)，有一部分浸沒在水中了，所以初始狀態(tài)h不為0．

解答：解：（1）有圖可知：測(cè)量過程中，天平的指針右偏，說明右盤中砝碼質(zhì)量與游碼示數(shù)和較大，應(yīng)減少右盤砝碼或向左移動(dòng)游碼．
（2）由圖可知，刻度尺的分度值是1mm，被測(cè)物體的起始刻度值為：5.50cm，終了刻度值為8.30cm，所以物體的長度為：2.80cm．
（3）已知木塊的質(zhì)量為m，則木塊漂浮在牛奶中時(shí)所受的浮力F_浮=G_木=mg=ρ_牛奶gV_排=ρ_牛奶g

L

2 0

L．
所以ρ_牛奶=

mg

gL 2 0 L

=

m

L 2 0 L

．
（4）木塊下表面到液面的深度為h，則下表面受到的液體壓強(qiáng)p=ρ_牛奶gh，ρ_牛奶g一定，所以p與h成正比．故圖象C正確．
故答案為：減少右盤砝碼或向左移動(dòng)游碼；2.80；

m

L 2 0 L

；C．

點(diǎn)評(píng)：（1）解題關(guān)鍵是掌握天平的正確使用．特別是天平平衡的調(diào)節(jié)方法：①稱量前調(diào)節(jié)天平的橫梁平衡時(shí)，應(yīng)調(diào)節(jié)平衡螺母；②稱量過程中，左盤放物體右盤放砝碼，通過加減砝碼或調(diào)節(jié)游碼調(diào)節(jié)衡量平衡．
（2）解題關(guān)鍵是認(rèn)準(zhǔn)刻度尺的分度值，并估讀到分度值的下一位．
（3）解決此題的關(guān)鍵是掌握利用漂浮的知識(shí)測(cè)密度的方法，此題涉及到阿基米德原理和物體漂浮的特點(diǎn)，需要應(yīng)用物理知識(shí)解決實(shí)際問題，還有實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)能力，是一道綜合性的浮力題，也是我們要重點(diǎn)學(xué)習(xí)的方法．屬于難題．
（4）解題關(guān)鍵是掌握液體壓強(qiáng)的計(jì)算公式．
本題是一道力學(xué)綜合題，設(shè)計(jì)到的知識(shí)點(diǎn)較多，是一道難題．