Question

11．R₁=10Ω，R₂=5Ω，若將它們串聯(lián)后接在一個(gè)電源上，它們的電功率之比是2：1；若將它們并聯(lián)后接在一個(gè)電源上，它們的電功率之比是1：2．

Answer 1

分析 （1）兩電阻串聯(lián)時(shí)，通過它們的電流相等，根據(jù)P=I²R求出它們的電功率之比；
（2）兩電阻并聯(lián)時(shí)，它們兩端的電壓相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出它們的電功率之比．

解答 解：（1）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=I²R可得，兩電阻串聯(lián)時(shí)的電功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{10Ω}{5Ω}$=$\frac{2}{1}$；
（2）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩電阻的電功率之比：
$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：2：1； 1：2．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)以及電功率公式的靈活應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題目．