Question

在測(cè)量密度的實(shí)驗(yàn)中：
（1）測(cè)量食用油密度（實(shí)驗(yàn)器材：天平和量筒）
方案一：①用調(diào)節(jié)好的托盤(pán)天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量m₁′；
②向燒杯中倒入一些食用油，測(cè)出燒杯和食用油總質(zhì)量m₂′；
③將燒杯中的食用油倒入量筒，測(cè)出食用油的體積V′；
④根據(jù)測(cè)量結(jié)果計(jì)算出食用油的密度ρ′．
你認(rèn)為采用方案一測(cè)出的食用油密度值比真實(shí)值偏

大

（選填“大”或“小”），原因是

將燒杯中的食用油倒入量筒中時(shí)，不能倒干凈，造成所測(cè)食用油的體積偏小

．
方案二：①用調(diào)節(jié)好的托盤(pán)天平測(cè)出燒杯和食用油的總質(zhì)量為42.6g；
②將燒杯中的一部份食用油倒入量筒（如圖1甲所示），則量筒中食用油的體積為

30

cm³；
③再用調(diào)節(jié)好的托盤(pán)天平，測(cè)出燒杯和剩余食用油的質(zhì)量，天平平衡時(shí)，右盤(pán)中砝碼和游碼的示數(shù)如圖1乙所示，則量筒中食用油的質(zhì)量為

25.2

g．
④根據(jù)測(cè)量結(jié)果計(jì)算出食用油的密度為

0.84

g/cm³．

（2）測(cè)量小石塊密度（實(shí)驗(yàn)器材：天平、水和燒杯）
①用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出小石塊的質(zhì)量m₁；
②往燒杯中加入適量的水，把小石塊浸沒(méi)，在水面到達(dá)的位置上作標(biāo)記（如圖2甲）；
③取出小石塊，測(cè)得燒杯和水的總質(zhì)量為m₂（如圖2乙）；
④

再加水至標(biāo)記，測(cè)得燒杯和水在總質(zhì)量為m₃

；（用文字表述補(bǔ)充圖2丙的實(shí)驗(yàn)步驟并寫(xiě)出測(cè)量的物理量）
⑤小石塊密度表達(dá)式為

ρ=

m1

m3-m2

?ρ水

．

Answer 1

分析：（1）方案一：分析測(cè)量過(guò)程中質(zhì)量和體積的測(cè)量誤差，得出密度的測(cè)量誤差；
方案二：②根據(jù)甲圖讀出量筒中食用油的體積V，注意量筒的分度值；
③根據(jù)乙圖，讀出燒杯和剩余食用油的質(zhì)量，大小燒杯和食用油的總質(zhì)量減燒杯和剩余食用油的質(zhì)量便等于剩余食用油的質(zhì)量；
④根據(jù)ρ=

m

V

計(jì)算出食用油的密度；
（2）實(shí)驗(yàn)中根據(jù)等效替代法測(cè)量石塊體積：將石塊取出后，用水補(bǔ)充，則加入水的體積等于石塊的體積，再利用密度公式求解．

解答：解：（1）方案一：由于將燒杯中的食用油倒入量筒中時(shí)，不能倒干凈，造成所測(cè)食用油的體積偏小，所以密度偏大；
方案二：②由圖甲知，量筒中食用油的體積V=30ml=30cm³；
③由圖乙知，標(biāo)尺的分度值為0.2g，剩余食用油和燒杯的總質(zhì)量為10g+5g+2.4g=17.4g；
則量筒中食用油的質(zhì)量m=42.6g-17.4g=25.2g
④ρ=

m

V

=

25.2g

30cm3

=0.84g/cm³；
（2）④要測(cè)量石塊的體積，則將石塊取出后，應(yīng)再加水至標(biāo)記處，測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量m₃，則倒入水的質(zhì)量為m₃-m₂；
⑤則V=V_水=

m3-m2

ρ水

；
ρ=

m

V

=

m1

m3-m2 ρ水

=

m1

m3-m2

?ρ水．
故答案為：（1）方案一：大；將燒杯中的食用油倒入量筒中時(shí)，不能倒干凈，造成所測(cè)食用油的體積偏�。�
方案二：②30；③25.2；④0.84；
（2）④再加水至標(biāo)記，測(cè)得燒杯和水在總質(zhì)量為m₃；⑤ρ=

m1

m3-m2

?ρ水．

點(diǎn)評(píng)：此題是測(cè)量液體和固體密度的實(shí)驗(yàn)，考查了對(duì)實(shí)驗(yàn)誤差的分析，同時(shí)考查了對(duì)利用等效替代法測(cè)量體積較大的固體體積的方法，關(guān)鍵在于理解．