Question

6．如圖所示，沒(méi)有電流表只有電壓表和定值電阻R₀也能測(cè)量未知電阻，請(qǐng)說(shuō)出具體的做法：

（1）按照電路圖連接電路，閉合開(kāi)關(guān)，用電壓表測(cè)出待測(cè)電阻R_x兩端的電壓U_x；
（2）斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，把電壓表并聯(lián)在定值電阻R₀兩端；
（3）閉合開(kāi)關(guān)，用電壓表測(cè)出定值電阻R₀兩端的電壓U₀．

Answer 1

分析 雖然沒(méi)有電流表，但有電壓表和定值電阻R₀；結(jié)合給出電路圖可知，可以用電壓表分別測(cè)出兩電阻的電壓，然后由歐姆定律求出流過(guò)定值電阻的電流；由于串聯(lián)電路電流處處相等，所以也就測(cè)出了待測(cè)電阻的電流，而待測(cè)電阻兩端電壓已經(jīng)測(cè)出，根據(jù)歐姆定律可求出待測(cè)電阻的阻值，據(jù)此設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟．

解答 解：雖然沒(méi)有電流表，但有電壓表和定值電阻R₀；結(jié)合給出電路圖可知，可以用電壓表分別測(cè)出兩電阻的電壓，然后由歐姆定律求出流過(guò)定值電阻的電流；由于串聯(lián)電路電流處處相等，所以也就測(cè)出了待測(cè)電阻的電流，而待測(cè)電阻兩端電壓已經(jīng)測(cè)出，故根據(jù)歐姆定律可求出待測(cè)電阻的阻值．
具體的做法如下：
（1）按照電路圖連接電路，閉合開(kāi)關(guān)，用電壓表測(cè)出待測(cè)電阻R_x兩端的電壓U_x；
（2）斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，把電壓表并聯(lián)在定值電阻R₀兩端；
（3）閉合開(kāi)關(guān)，用電壓表測(cè)出定值電阻R₀兩端的電壓U₀；
待測(cè)電阻阻值的推導(dǎo)：
流過(guò)電路的電流：I=I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$，
待測(cè)電阻的阻值：R_x=$\frac{{U}_{x}}{I}$=$\frac{{U}_{x}}{\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{x}}{{U}_{0}}$•R₀．
故答案為：
（1）按照電路圖連接電路，閉合開(kāi)關(guān)，用電壓表測(cè)出待測(cè)電阻R_x兩端的電壓U_x；
（2）斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，把電壓表并聯(lián)在定值電阻R₀兩端；
（3）閉合開(kāi)關(guān)，用電壓表測(cè)出定值電阻R₀兩端的電壓U₀ ．

點(diǎn)評(píng) 本題是伏安法測(cè)電阻的拓展問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于根據(jù)串聯(lián)電路電流相等的特點(diǎn)，利用電壓表和已知阻值的電阻來(lái)間接測(cè)出電路中電流．