Question

【題目】蘇通大橋施工時，要向江中沉放大量的施工構件，假設一正方體構件被緩緩吊入江水中（如圖甲），在沉入過程中，其下表面到水面的距離逐漸增大，隨著的增大，正方體構件所受浮力、鋼繩拉力的變化如圖乙所示．下列判斷正確的是

A. 浮力隨變化的圖線是圖乙中的②圖線

B. 構件的邊長為

C. 構件所受的最大浮力為

D. 構件的密度為

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

（1）構件下沉過程中，排開水的體積變大，因此構件受到的浮力變大，當構件排開水的體積不變時，構件受到的浮力也不再改變；
（2）當構件完全浸沒時的高度則為構件的邊長；
（3）當構件全部浸沒時，排開水的體積最大，則構件受到的浮力最大；從乙圖中可以判斷出最大浮力的范圍；
（4）根據圖中可知構件完全浸沒時的拉力，構件受到的浮力等于重力和拉力之差，根據阿基米德原理和重力公式可求出構件的密度。

A、構件在浸入水中的過程排開水的體積變大，浮力逐漸變大；當構件浸沒后排開水的體積不變，所以浮力不變，因此浮力F1隨h變化的圖線是圖乙中的②，故A正確；

B、由乙圖可知，當構件完全浸沒時浸入的深度為2m，則構件的邊長為2m，故B正確；

C、由乙圖可知，當構件完全浸沒時受到的浮力小于1.2×105 N，故C錯誤；

D、構件完全淹沒時，排開水的體積V排=2m×2m×2m=8m3，此時鋼繩的拉力F2=1.2×105 N；構件受到的浮力F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×8m3=8×104N，構件的重力G= F浮+F=8×104N+1.2×105 N=2×105 N，構件的密度，故D正確。

故選ABD。