Question

6．如圖，R₀是定值電阻，阻值為10Ω，當(dāng)滑動變阻器的滑片P滑到中點c時，電壓表的示數(shù)為10V，當(dāng)滑片P滑到端點b端時，電壓表的示數(shù)為15V．求電源電壓和滑動變阻器的最大阻值．

Answer 1

分析 由電路圖可知，定值電阻R₀與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓．根據(jù)歐姆定律表示出兩種情況下電壓表的示數(shù)即可求出電流之比，根據(jù)電壓一定時電流與電阻成反比得出等式即可求出滑動變阻器的最大阻值，進一步求出電源的電壓．

解答 解：由電路圖可知，定值電阻R₀與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓．
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩種情況下電壓表的示數(shù)之比：
$\frac{{U}_{c}}{{U}_}$=$\frac{{I}_{c}{R}_{c}}{{I}_{R}_}$=$\frac{{I}_{c}×\frac{{R}_}{2}}{{I}_{R}_}$=$\frac{{I}_{c}}{2{I}_}$=$\frac{10V}{15V}$=$\frac{2}{3}$，
解得：$\frac{{I}_{c}}{{I}_}$=$\frac{4}{3}$，
因電壓一定時電流與電阻成反比，
所以，$\frac{{I}_{c}}{{I}_}$=$\frac{{R}_{0}+{R}_}{{R}_{0}+{R}_{c}}$=$\frac{{R}_{0}+{R}_}{{R}_{0}+\frac{{R}_}{2}}$=$\frac{4}{3}$，
解得：R_b=R₀=10Ω，
電源的電壓U=I_b（R₀+R_b）=I_b（R_b+R_b）=2I_bR_b=2U_b=2×15V=30V．
答：電源電壓為30V，滑動變阻器的最大阻值為10Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，利用比值法解決問題時要注意各量之間的關(guān)系，不要顛倒．