Question

用滑輪組以不同速度勻速提升重物A，作用在滑輪組繩子自由端的拉力均為F，如圖所示，不計(jì)繩重和摩擦．當(dāng)拉力F的功率為P₁時(shí)，重物A以速度v₁勻速上升h所用的時(shí)間為t₁；當(dāng)拉力F的功率為P₂時(shí)，重物A以速度v₂勻速上升h所用的時(shí)間為t₂；當(dāng)拉力F的功率為P₁+P₂時(shí)，求重物A以速度v₃勻速上升h所用的時(shí)間．（計(jì)算結(jié)果用t₁、t₂表示）

Answer 1

【答案】分析：已知?jiǎng)踊�輪上繩子的段數(shù)和物體的移動(dòng)高度，可求拉力F移動(dòng)的距離，根據(jù)公式W=FS求出拉力做的功；再根據(jù)公式P=求出拉力的功率，把功率的表達(dá)式代入P₁+P₂，即可求出重物A以速度v₁勻速上升h所用的時(shí)間．
解答：解：從圖可知，有兩段繩子吊著物體，
則拉力F移動(dòng)的距離S為2h，
而滑輪組繩子自由端的拉力均為F，
則拉力F做的功為W=FS=2Fh；
當(dāng)拉力F的功率為P₁時(shí)；P₁=，
當(dāng)拉力F的功率為P₂時(shí)，P₂=，
當(dāng)拉力F的功率為P₁+P₂時(shí)，
P=P₁+P₂=+×=；
所以重物A以速度v₃勻速上升h所用的時(shí)間為：t===．
答：重物A以速度v₃勻速上升h所用的時(shí)間為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了功、功率和時(shí)間的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是知道前后保持不變的是拉力F做的功．