Question

8．在家庭電路中正常使用的額定功率為800W的電爐絲因使用不慎斷掉一截，如果從材料、長(zhǎng)度和額定電壓均相等的額定功率為500W的電爐絲上截取一段，將800W電爐絲的殘缺部分補(bǔ)接使其恢復(fù)原長(zhǎng)（不計(jì)接頭處電阻的變化），再接入原電路中使用，則它的實(shí)際發(fā)熱功率（　　）

• A． 小于800W
• B． 等于800W
• C． 大于800W
• D． 缺少條件，無法判斷

Answer 1

分析 根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$比較兩電爐絲電阻的大小，根據(jù)影響導(dǎo)體電阻大小的因素判斷兩電阻絲粗細(xì)之間的關(guān)系，然后根據(jù)題意分析將800W電爐絲的殘缺部分補(bǔ)接使其恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)總電阻的變化，最后根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$比較實(shí)際功率的變化．

解答 解：由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可知，額定功率為500W電爐絲的電阻大于額定功率為800W電爐絲的電阻，
因?qū)�體的電阻與導(dǎo)體的材料、長(zhǎng)度、橫截面積有關(guān)，且其它條件相同時(shí)，橫截面積越小、電阻越大，
所以，額定功率為500W電爐絲較細(xì)，
因電阻絲的材料和長(zhǎng)度相同，
所以，燒斷后用一截同種材料但較細(xì)的電爐絲接入，這樣造成電阻絲的橫截面積減小，
在材料、長(zhǎng)度不變時(shí)，橫截面積減小，電阻要比原來大；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，接入原電路中使用，則它的實(shí)際發(fā)熱功率小于800W．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式的靈活運(yùn)用，分析可好將800W電爐絲的殘缺部分補(bǔ)接使其恢復(fù)原長(zhǎng)前后電阻的變化是關(guān)鍵．