Question

1．小明和媽媽一起去商場選購了“亞米牌”全自動豆?jié){機，回到家，他馬上閱讀了說明書，了解了豆?jié){機的主要結(jié)構(gòu)（如圖甲），并觀察了豆?jié){機名牌（如圖乙），電路原理圖可等效成圖丙．如表是豆?jié){機正常工作做一次豆?jié){的過程中電熱管和電動機工作時間與對應(yīng)的工作狀態(tài)．請你幫小明解決下列問題：

工作時間（min）	0～1	1～5	5～6	6～10
工作狀態(tài)	粉碎打漿	加熱	粉碎打漿	加熱

（1）豆?jié){機正常工作時電熱絲電阻是多少？
（2）豆?jié){機正常工作做一次豆?jié){，電動機消耗電能是多少？
（3）小明家的電壓有時不穩(wěn)定，為了知道某次豆?jié){機工作時的實際加熱功率，于是將家里的其它用電器都關(guān)閉，觀察到豆?jié){機的電熱絲工作時，家里標有“2000r/kW•h”字樣的電能表轉(zhuǎn)盤在3min內(nèi)轉(zhuǎn)了50轉(zhuǎn)，則豆?jié){機的實際加熱功率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道加熱管的額定電壓和加熱功率，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出電加熱管的電阻；
（2）已知電動機的功率，從表格中可以看出工作的時間，根據(jù)公式W=Pt可求電動機做的功．
（3）標有“2000r/kW•h”字樣的電能，表示電能表每消耗1kW•h的電能轉(zhuǎn)盤就轉(zhuǎn)動2000r，可求轉(zhuǎn)50轉(zhuǎn)消耗的電能，已知工作時間，根據(jù)公式W=Pt可求豆?jié){機的實際功率，利用公式功率的變形公式可求出此時電路的實際電壓．

解答 解：（1）額定電壓為220V，加熱功率為605W，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，電熱絲的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{R}}=\frac{（220{V）}^{2}}{605W}$=80Ω；
（2）由表中數(shù)據(jù)可以得出，豆?jié){機正常工作做一次豆?jié){，
電動機工作時間t₂=1min+（6-5）min=2min，
電動機耗電：
W=P_電動機t₂=100W×2×60s=1.2×10⁴J；
（3）由“2000r/kW•h”的含義，豆?jié){機3min內(nèi)消耗的電能：
W_實=$\frac{1}{2000}$kW•h×50=0.025kW•h=9×10⁴J，
豆?jié){機實際功率：P_實=$\frac{{W}_{實}}{t}=\frac{9{×10}^{4}J}{3×60s}$=500W，
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，電路實際電壓：U_實=$\sqrt{{P}_{實}R}$=$\sqrt{500W×80Ω}$=200V．
答：（1）豆?jié){機正常工作電熱絲電阻是80Ω；
（2）豆?jié){機正常工作做一次豆?jié){，電動機耗電1.2×10⁴J．；
（3）他家電路的實際電壓是200V

點評 本題考查了電能表參數(shù)的理解和電功率變形公式、電功公式的應(yīng)用．一是要熟練運用公式，二是要注意電動機的工作是不連續(xù)的．關(guān)鍵是從圖表獲取有效的信息．