Question

19．曉欣同學(xué)看到一些小汽車的尾部都標(biāo)有“0.8”、“1.6”、“1.8”或“2.0”等字樣，他上網(wǎng)查詢得知這是汽車發(fā)動(dòng)機(jī)“排氣量”的數(shù)值．所謂排氣量就是發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸的工作容積，是指所有氣缸內(nèi)活塞從下止點(diǎn)到達(dá)上止點(diǎn)所掃過(guò)的容積之和．一般情況下發(fā)動(dòng)機(jī)的“排氣量”越大，功率越大．現(xiàn)有一輛小轎車發(fā)動(dòng)機(jī)排氣量為1.8L，最大功率為74kW，當(dāng)該發(fā)動(dòng)機(jī)以最大功率工作時(shí)，曲軸的轉(zhuǎn)速為5200r/min．這臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)每個(gè)工作循環(huán)吸入的汽油為2×10^-4kg，汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg、密度為0.71×10³kg/m³．請(qǐng)回答：
（1）汽車發(fā)動(dòng)機(jī)每一個(gè)工作循環(huán)要經(jīng)歷四個(gè)沖程，帶動(dòng)曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)2周．
（2）這臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí)的效率？
（3）發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí)，汽車的最高時(shí)速為175km/h，計(jì)算在此情況下汽車每百公里油耗為多少升？

Answer 1

分析 （1）內(nèi)燃機(jī)的四個(gè)沖程有吸氣沖程、壓縮沖程、做功沖程、排氣沖程；一個(gè)工作循環(huán)中，只有做功沖程對(duì)外做功，活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)2次，曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)2周．
（2）已知功率和時(shí)間的大小，根據(jù)公式W=Pt可求這臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí)1min內(nèi)做的有用功；在1min內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)5200r，吸入汽油和空氣的混合氣2600次，從而計(jì)算出消耗汽油的總質(zhì)量；知道汽油的熱值，1min內(nèi)汽油完全燃燒放出的熱量；再利用效率公式求這臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí)的熱機(jī)效率；
（3）利用速度公式求汽車以最高時(shí)速175km/h前進(jìn)100km所用時(shí)間，進(jìn)而求出這段時(shí)間消耗的汽油，再利用密度公式求汽車每行使100km的耗油體積．

解答 解：（1）汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的一個(gè)工作循環(huán)四個(gè)沖程，活塞上下往復(fù)2次，曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)2周，飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)2周，只有做功沖程對(duì)外做功．
（2）這臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí)1min內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)做的有用功：
W_有=74×10³W×60s=4.44×10⁶J，
在1min內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)5200r，吸入汽油和空氣的混合氣2600次，這臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)每個(gè)工作循環(huán)吸入的汽油為2×10^-4kg；
故共吸入汽油的質(zhì)量是：m=2×10^-4kg×2600=0.52kg；
1min內(nèi)汽油完全燃燒放出的熱量：
W_總=0.52kg×4.6×10⁷J/kg=2.392×10⁷J，
這臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí)的熱機(jī)效率
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{4.44×1{0}^{6}J}{2.392×1{0}^{7}J}$×100%≈19%；
（2）汽車以最高時(shí)速175km/h前進(jìn)100km所用時(shí)間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{100km}{175km/h}$≈34.3min，
汽車每行使100km的耗油質(zhì)量為
m′=0.52kg/min×34.3min=17.836kg，
汽車每行使100km的耗油體積：
V′=$\frac{m′}{ρ}$=$\frac{17.836kg}{0.71kg/L}$≈25.12L．
答：（1）四；2；
（2）這臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí)的熱機(jī)效率為19%；
（3）發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí)，汽車的最高時(shí)速為175km/h，汽車每百公里油耗為25.12升．

點(diǎn)評(píng) 本題考查熱機(jī)工作時(shí)有用能量、總能量、熱機(jī)效率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，還要學(xué)會(huì)從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．