Question

9．如圖是小聰同學(xué)在探究甲、乙兩種不同圓體物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系時(shí)得出的圖象，用上述兩種物質(zhì)分別做成a、b兩個(gè)實(shí)心正方體，b的邊長(zhǎng)是a的2倍，把它們放在水平地面上，a，b兩物體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)之比為（　�。�

• A． p_a：p_b=1：2
• B． p_a：p_b=1：4
• C． p_a：p_b=l：8
• D． p_a：p_b=1：l

Answer 1

分析 （1）從圖象中，分析出甲、乙兩種物質(zhì)的密度比值關(guān)系，
（2）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$進(jìn)而得出質(zhì)量的比值，因?yàn)榉旁谒�平利用地面上，壓力比值等于重力的比值�?br />（3）根據(jù)壓強(qiáng)公式p=$\frac{F}{S}$進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案．

解答 解：（1）由質(zhì)量與體積的關(guān)系圖象，計(jì)算出甲、乙兩物質(zhì)的密度分別是：
ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{4g}{2c{m}^{3}}$=2g/cm³，ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{8g}{1c{m}^{3}}$=8g/cm³，
因此a、b兩物體的密度之比ρ_a：ρ_b=2g/cm³：8g/cm³=1：4．
（2）已知b的邊長(zhǎng)是a的2倍，所以$\frac{{V}_{a}}{{V}_}$=$\frac{1}{8}$，
因?yàn)棣?$\frac{m}{V}$，a、b兩正方體質(zhì)量之比為$\frac{{m}_{a}}{{m}_}$=$\frac{{ρ}_{a}{V}_{a}}{{ρ}_{V}_}$=1：32，放在水平地面上，這時(shí)壓力等于重力，
所以壓力之比為F_a：F_b=1：32；
（3）因?yàn)槭求w積相同的正方體，b的邊長(zhǎng)是a的2倍，所以$\frac{{S}_{a}}{{S}_}$=$\frac{1}{4}$，
根據(jù)壓強(qiáng)計(jì)算公式p=$\frac{F}{S}$，所以壓強(qiáng)之比$\frac{{p}_{a}}{{p}_}$=$\frac{\frac{{F}_{a}}{{S}_{a}}}{\frac{{F}_}{{S}_}}$=$\frac{{F}_{a}}{{F}_}$×$\frac{{S}_}{{S}_{a}}$=$\frac{1}{32}$×$\frac{4}{1}$=$\frac{1}{8}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 許多物理量之間的變化關(guān)系可以用數(shù)學(xué)上的圖象來(lái)形象直觀的表示出來(lái)，反過(guò)來(lái)，如果畫(huà)出了相應(yīng)的物理量變化圖象，我們也能根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)從中分析出物理量之間的變化及其關(guān)系．