Question

10．小華家有一個煲湯用電熱鍋，簡化電路如圖所示，它的額定電壓為220V，發(fā)熱電阻R₁，R₂的阻值分別為80Ω、404Ω，接通電源，閉合開關S₁、S₂，電熱鍋處于“大火”加熱狀態(tài)，當鍋內溫度達到100℃時，開關S₂自動斷開，開關S₁仍閉合，電熱鍋處于“小火”燉煮狀態(tài)，忽略溫度影響．

（1）電熱鍋在額定電壓下，處于“大火”加熱狀態(tài)時，電路中的電流多大？
（2）電熱鍋在額定電壓下，處于“小火”燉煮狀態(tài)時，電功率多大？
（3）小華的爸爸在網上買了一個功率測量插座，可以測出用電器的實際功率，如圖所示，她將電熱鍋插入功率測量插座，在“大火”加熱狀態(tài)下，顯示功率為500W，則此時加在電熱鍋兩端的實際電壓是多少？

Answer 1

分析 （1）閉合開關S₁、S₂時，電路為R₁的簡單電路，電熱鍋處于“大火”加熱狀態(tài)，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流；
（2）開關S₂斷開、S₁仍閉合時，R₁與R₂串聯(lián)，電熱鍋處于“小火”燉煮狀態(tài)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電功率；
（3）知道電熱鍋的實際功率和電阻R₁，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形公式U=$\sqrt{PR}$求出此時加在電熱鍋兩端的實際電壓．

解答 解：（1）閉合開關S₁、S₂時，電路為R₁的簡單電路，電熱鍋處于“大火”加熱狀態(tài)，
電熱鍋在額定電壓下，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{220V}{80Ω}$=2.75A．
（2）開關S₂斷開、S₁仍閉合時，R₁與R₂串聯(lián)，電熱鍋處于“小火”燉煮狀態(tài)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
電路總電阻：R_總=R₁+R₂=80Ω+404Ω=484Ω，
所以，在額定電壓下，處于“小火”燉煮狀態(tài)時，電熱鍋的電功率：
P_小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{總}}$=$\frac{（220V）^{2}}{484Ω}$=100W．
（3）在“大火”加熱狀態(tài)下，顯示功率為500W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，此時加在電熱鍋兩端的實際電壓：
U_實=$\sqrt{{P}_{實}{R}_{1}}$=$\sqrt{500W×80Ω}$=200V．
答：（1）電熱鍋在額定電壓下，處于“大火”加熱狀態(tài)時，電路中的電流為2.75A；
（2）電熱鍋在額定電壓下，處于“小火”燉煮狀態(tài)時，電功率為100W；
（3）此時加在電熱鍋兩端的實際電壓是200V．

點評 本題考查了歐姆定律和電功率公式的靈活應用，關鍵要弄清開關控制下的變化電路，會分析電路的連接方式，熟練運用相關公式即可正確解題．