Question

用密度是ρ_甲＝4×10³kg/m³的材料制成的空心球甲和用密度是ρ_乙＝8×10³kg/m³的材料制成的空心球乙，兩球的質(zhì)量相等，空心部分體積也相等，乙球恰好能在水中懸浮．

(1)若把甲球置于足夠的水中時(shí)，求甲球露出水面的體積和甲球總體積之比．

(2)在甲球的空心處有適量的酒精，使甲球也可在水中懸浮，求酒精的體積和空心部分體積之比．(ρ_酒精＝0.8×10³kg/m³)

Answer 1

答案：
解析：

(1)乙懸浮，則有G乙＝F浮，即：ρ乙V乙實(shí)g＝ρ水(V乙實(shí)＋V乙空)g，得V乙實(shí)＝V乙空． 　　又∵m甲＝m乙，即：ρ甲V甲實(shí)＝ρ乙V乙實(shí) 　　V甲實(shí)＝V乙實(shí)＝×V乙空＝V乙空＝V甲空 　　當(dāng)甲球漂浮時(shí)有＝G甲 　　ρ甲V甲實(shí)g＝ρ水V排g＝ρ水(V甲實(shí)＋V甲空－V露)g 　　ρ甲×V甲空＝ρ水(V甲空－V露)，得：V甲空＝V露 　　又∵V甲總＝V甲空＋V甲實(shí)＝V甲空，∴V甲空＝V甲總 　　即：×V甲總＝V露， 　　(2)甲球懸浮時(shí)，G甲＋G酒精＝ 　　ρ甲V甲實(shí)g＋ρ酒V酒g＝ρ水×V甲空g 　　V甲空＋0.8V酒＝V甲空，V甲空＝0.8V酒，∴