Question

18．如圖，A點(diǎn)處液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)為1600Pa，圓柱體容器底面積為100cm²，容器質(zhì)量為0.5kg（g=10N/kg）求：
（1）該液體的密度．
（2）液體對(duì)容器底的壓力．
（3）容器對(duì)水平面的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意求出A所處的深度，根據(jù)p=ρgh求出液體的密度；
（2）根據(jù)題意求出容器內(nèi)液體的深度，根據(jù)p=ρgh求出液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)，根據(jù)F=pS求出液體對(duì)容器底的壓力；
（3）根據(jù)V=Sh求出液體的體積，根據(jù)m=ρV求出液體的質(zhì)量，容器對(duì)水平面的壓力等于液體和容器的重力之和，根據(jù)F=G=mg求出其大小，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出容器對(duì)水平面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）A點(diǎn)的深度：
h=20cm=0.2m，
由p=ρgh可得，該液體的密度：
ρ=$\frac{p}{gh}$=$\frac{1600Pa}{10N/kg×0.2m}$=0.8×10³kg/m³；
（2）容器內(nèi)液體的深度：
h′=20cm+10cm=30cm=0.3m，
液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)：
p′=ρgh′=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=2400Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，液體對(duì)容器底的壓力：
F=p′S=2400Pa×100×10^-4m²=24N；
（3）容器內(nèi)液體的體積：
V=Sh′=100cm²×30cm=3000cm³=3×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，液體的質(zhì)量：
m_液=ρV=0.8×10³kg/m³×3×10^-3m³=2.4kg，
容器對(duì)水平面的壓力：
F′=G=（m_液+m_容）g=（2.4kg+0.5kg）×10N/kg=29N，
容器對(duì)水平面的壓強(qiáng)：
p″=$\frac{F′}{S}$=$\frac{29N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2900Pa．
答：（1）該液體的密度0.8×10³kg/m³；
（2）液體對(duì)容器底的壓力24N；
（3）容器對(duì)水平面的壓強(qiáng)2900Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了液體壓強(qiáng)公式和壓強(qiáng)定義式以及密度公式、重力公式的綜合應(yīng)用，明確液體的深度和知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等是關(guān)鍵．