Question

9．修建大橋在水下施工時，要向江中沉放大量的施工構(gòu)件，假設(shè)一邊長3m的正方體構(gòu)件被緩緩吊入水中（如圖甲所示）在沉入過程中，其下表面到水面的距離為h，隨著h的增大，鋼繩拉力F、物體所受浮力F浮的變化如圖乙所示．則以下說法正確的是（　�。�

• A． 該正方體的質(zhì)量是2.7×10⁴Kg
• B． 該正方體的密度是2×10³Kg/m³
• C． 圖線①反映了浮力隨時間變化情況
• D． 由圖可知浮力隨深度增加而增大

Answer 1

分析 （1）構(gòu)件下沉過程中，排開水的體積變大，因此構(gòu)件受到的浮力變大；當(dāng)構(gòu)件排開水的體積不變時，構(gòu)件受到的浮力不變；同時鋼絲繩的拉力F_拉=G-F_浮，所以據(jù)上分析即可判斷①、②反映的是什么關(guān)系．
（2）由圖象構(gòu)件完全浸沒時的拉力與浮力相等，據(jù)此我們能計算出該構(gòu)件的重力，而后知道構(gòu)件的邊長、體積，再根據(jù)密度公式可計算出該構(gòu)件的密度

解答 解：
（1）由圖象可知，構(gòu)件在浸入水中的過程時排開水的體積變大，所以浮力逐漸變大；當(dāng)構(gòu)件浸沒后排開水的體積不變，所以浮力不變，即浮力隨深度增加先增大后不變，因此F_浮隨h變化的圖線是圖乙中的②，故D錯誤；
（2）鋼絲繩的拉力F_拉=G-F_浮，所以據(jù)上分析即可判斷①反映的是鋼繩拉力F隨h變化的關(guān)系，故C錯誤；
A、構(gòu)件的體積是V=（3m）³=27m³，當(dāng)其完全浸沒時浮力最大，故其最大浮力：F_浮=ρ_水gv_排=1×10³kg/m³×10N/kg×27m³=2.7×10⁵N；
由圖象構(gòu)件完全浸沒時的拉力與浮力相等，故此時的拉力也是2.7×10⁵N，因為F_拉=G-F_浮，所以G=F_浮+F_拉=5.4×10⁵ N，故A錯誤；
（3）由密度公式，構(gòu)件密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{Vg}$=$\frac{5.4×1{0}^{5}N}{27{m}^{3}×10N/kg}$=2×10³kg/m³，故B正確．
故選B．

點評 本題考查了阿基米德原理的應(yīng)用，本題的重點是能從圖中得出相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵，難點是利用浮力、拉力以及構(gòu)件重力的關(guān)系求構(gòu)件的密度．