Question

7．電熱水器原理的簡(jiǎn)易示意圖如圖所示，它的銘牌如表所示．通過開關(guān)S可以使熱水器處于加熱或保溫狀態(tài)．若電阻阻值不隨溫度的變化而變化，求：

額定電壓	220V
額定功率	4400W
裝水質(zhì)量	10kg
頻率	50Hz

（1）閉合開關(guān)S時(shí)，熱水器處于加熱狀態(tài)．（選填“加熱”或“保溫”）
（2）電熱水器正常工作時(shí)，電阻R₁的阻值是多大？
（3）熱水器的蓄水桶中裝滿水后，把這些水由28℃加熱到50℃需多長(zhǎng)時(shí)間？（不計(jì)熱損失，c_水=4.2×10³J/kg•℃）

Answer 1

分析 （1）由電功率的公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越小，電功率越大，由電路圖判斷開關(guān)閉合時(shí)，熱水器的狀態(tài)；
（2）已知電熱水器正常工作時(shí)的功率，由電功率的變形公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$即可求出電阻R₁的阻值；
（3）熱水器消耗的電能等于水吸收的熱量，又知道功率，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出需要的時(shí)間．

解答 解：（1）由電路圖知，閉合開關(guān)S時(shí)，R₂被短路，電路為R₁的基本地拿了，即電路中的電阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時(shí)電功率最大，此時(shí)熱水器處于加熱狀態(tài)；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電阻R₁的阻值：R₁=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{4400W}$=11Ω；
（3）水吸收的熱量為：Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×10kg×（50℃-28℃）=9.24×10⁶J；
由P=$\frac{W}{t}$可得，t=$\frac{W}{P}$=$\frac{Q}{P}$=$\frac{9.24×1{0}^{6}J}{4400W}$=210s．
故答案為：（1）加熱；
（2））電熱水器正常工作時(shí)，電阻R₁的阻值是11Ω；
（3）熱水器的蓄水桶中裝滿水后，把這些水由28℃加熱到50℃需要的時(shí)間為210s．

點(diǎn)評(píng) 此題結(jié)合生活中的加熱器考查對(duì)功率計(jì)算公式以及熱量公式的理解與應(yīng)用，會(huì)對(duì)公式進(jìn)行靈活變形求解未知量．