Question

（2013?桂林）閱讀下列材料，并解答問題：
現代人提倡“低碳生活”，某公司發(fā)明了一種走路時能發(fā)電并充電的鞋子--充電鞋，這種鞋的后跟鞋裝有一個小型渦輪發(fā)電機．行走時利用腳跟下落時對鞋跟的下壓力壓縮鞋跟做功，使小型渦旋轉發(fā)電，并能給手機、MP3等充電．
如圖所示，是一名質量為60kg的成年人走路時提起腳跟的示意圖，O點是腳尖與鞋底面的接觸點，F₁為人抬腳時提起腳跟的力，F₂的大小等于人的體重，OA=20cm，AB=5cm．每次腳跟下落時，腳跟對鞋跟的下壓力F為F₁的1.2倍，并向下壓縮鞋跟0.5cm．若人步行時平均步距為50cm，充電鞋發(fā)電并充電的效率為15%．
利用充電鞋給標有“3.6V 1000mAh”耗盡電能的手機電池充電，人至少要行走多遠的距離？（1000mAh是1000mA的電流供電時能持續(xù)工作1h）

Answer 1

分析：由杠桿平衡條件求出力F₁，然后求出腳跟對鞋跟的壓力F，然后由W=Fs求出腳落地一次所做的功；求出給電池充滿電需要的能量，求出給電池充滿電人需要做的總功，然后求出人行走的距離．

解答：解：人的重力G=mg=60kg×10N/kg=600N，
由題意知：F₂=G=600N，OB=OA+AB=20cm+5cm=25cm，
由杠桿平衡條件得：F₁OB=F₂OA，
即：F₁×25cm=600N×20cm，則F₁=480N，
腳跟對鞋跟的壓力F=1.2F₁=1.2×480N=576N，
人落腳一次壓力F所做的功：W₁=Fs=576N×0.005m=2.88J，
手機充滿電所需能量W=UIt=3.6V×1A×3600s=12960J，
人走路時需要做的功W_總=

W

η

=

12960J

15%

=8.64×10⁴J，
人每走50cm=0.5m做功2.88J，則做8.64×10⁴J的功需要行走的距離：
s=

W總

W1

×0.5m=

8.64×104J

2.88J

×0.5m=1500m；
答：人至少行走1500m．

點評：本題有一定的難度，認真審題，理解題意，應用杠桿平衡條件、功的計算公式即可正確解．