Question

15．將一個小球放入盛滿酒精的溢水杯中，靜止時，小球浸沒在酒精中，溢水杯中溢出10g的酒精．將這個小球放入盛滿水的溢水杯中，靜止時，小球漂浮在水中．已知ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，g=10N/kg，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 若小球在酒精中沉底，它在酒精中所受浮力一定等于0.1N
• B． 若小球在酒精中沉底，它在水中的排水體積一定等于10cm³
• C． 若小球在酒精中懸浮，它在酒精中所受浮力一定大于0.1N
• D． 若小球在酒精中懸浮，它放入水中后，溢水杯中一定溢出10g的水

Answer 1

分析 由于小球浸沒在酒精中，則分別利用阿基米德原理和漂浮條件判斷可以知道小球在酒精中沉底或懸浮時所受浮力和重力之間的關(guān)系．

解答 解：A、若小球在酒精中沉底，則根據(jù)阿基米德原理可知：在酒精中所受浮力F_酒精浮=G_排酒精=m_排酒精g=0.01kg×10N/kg=0.1N，故A正確；
B、若小球在酒精中沉底，根據(jù)物體浮沉條件可知：G＞F_酒精浮=0.1N；當(dāng)小球漂浮在水中，在水中所受浮力F_水浮=G，則根據(jù)F_浮=ρgV_排得：V_排水＞$\frac{G}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.1N}{1.0×{10}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-5m³=10cm³，故B錯誤；
C、若小球在酒精中懸浮，根據(jù)阿基米德原理可知：在酒精中所受浮力F_酒精浮=G_排酒精=m_排酒精g=0.01kg×10N/kg=0.1N，故C錯誤；
D、若小球在酒精中懸浮，根據(jù)物體浮沉條件可知：G=F_酒精浮=0.1N，當(dāng)小球漂浮在水中，在水中所受浮力F_水浮=G=0.1N，故D正確．
故選AD．

點評 本題考查阿基米德原理F_浮=G_排和漂浮條件F_浮=G_物的應(yīng)用，關(guān)鍵是有效地結(jié)合在一起應(yīng)用，才是解本題的突破口．