Question

一束從左邊射到水平放置的平面鏡上O點(diǎn)的光線(xiàn)，與鏡面的夾角是60°，經(jīng)反射后光的傳播方向改變了

120°

．若要使反射光線(xiàn)向左水平射出，則平面鏡應(yīng)與水平面的夾角為

60°

．

Answer 1

分析：要解決此題，需要掌握光的傳播方向改變了多少的含義．不要認(rèn)為反射光線(xiàn)與入射光線(xiàn)的夾角就是光線(xiàn)的改變度數(shù)．例如，當(dāng)光線(xiàn)垂直入射時(shí)，入射角為0°，反射角為0°，此時(shí)反射光線(xiàn)與入射光線(xiàn)的夾角是0°，但光的傳播方向改變了180°．在分析時(shí)，要注意方向二字．與直線(xiàn)之間的夾角是不同的．
若要使反射光線(xiàn)向左水平射出，可求出入射光線(xiàn)和反射光線(xiàn)的夾角，作這個(gè)角的角平分線(xiàn)即為法線(xiàn)，然后可知平面鏡的位置，由此可得平面鏡應(yīng)與水平面的夾角．

解答：解：根據(jù)題意畫(huà)出光路圖，如圖所示：

一束光線(xiàn)與平面鏡的夾角為60°，則入射角為：90°-60°=30°，根據(jù)反射角與入射角的關(guān)系，反射角也為30°，
所以反射光線(xiàn)與鏡面的夾角也是60°．即∠1=∠3=60°．
沿入射光線(xiàn)的方向延長(zhǎng)AO，則∠2與∠3是對(duì)頂角，所以∠2=∠3=60°．所以∠2=∠1=60°．
AC是入射光線(xiàn)的傳播方向，反射光線(xiàn)沿OB的方向，所以光線(xiàn)改變了∠1+∠2=60°+60°=120°．
若要使反射光線(xiàn)向左水平射出，則入射光線(xiàn)和反射光線(xiàn)的夾角為60°，作這個(gè)角的角平分線(xiàn)即為法線(xiàn)，然后再做法線(xiàn)的垂線(xiàn)即為平面鏡的位置，則可知此時(shí)入射角為30°，平面鏡與水平面的夾角為90°-30°=60°．
如下圖所示：

故答案為：120°；60°

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有關(guān)光的反射問(wèn)題，解決此類(lèi)題目，首先要熟練掌握光的反射定律的內(nèi)容，搞清反射角與入射角的關(guān)系，同時(shí)要理解光線(xiàn)的改變角度的含義，此題有一定的拔高難度，是一道典型的好題．