Question

（2009?上城區(qū)模擬）如圖：一冰塊內(nèi)嵌著一木塊，將它們放入盛有水的容器中．試證明：當(dāng)冰全部熔解后，水面的高度不變．（木塊的密度小于水）

Answer 1

分析：冰熔化前，由于冰和木塊處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)漂浮條件和阿基米德原理求排開水的體積；
冰熔化后，冰變成水，因為水的質(zhì)量、重力不變，可求水的體積；木塊仍然漂浮，根據(jù)漂浮條件和阿基米德原理求排開水的體積；
計算冰熔化前后排開水的體積關(guān)系，得出水面升降．

解答：證明：
冰熔化前，冰和木塊處于漂浮狀態(tài)，
F_浮=G_冰+G_木，
即：ρ_水gV_排=G_冰+G_木，
∴V_排=

G冰+G木

ρ水g

，
冰熔化后，冰變成水，木塊仍然漂浮，
冰熔化成水的體積為：
V_水=

G冰

ρ水g

，
木塊排開的水的體積為：
V_木排=

G木

ρ水g

，
此時排開水的體積：
V=V_水+V_木排=

G冰+G木

ρ水g

，
∵V=V_排，
∴水面不變．

點評：本題考查了學(xué)生對密度公式、阿基米德原理、物體的浮沉條件的掌握和運用，知道冰化水質(zhì)量不變、求出水的體積是本題的關(guān)鍵．