Question

18．在綜合實踐活動課上，小明設計了如圖所示的模擬調光燈電路，此電路中電源電壓不變，燈泡L標有“6V 3W”字樣，定值電阻R₁的阻值為6Ω．將滑動變阻器R₂的滑片P置于最右端，閉合開關，電壓表和電流表示數(shù)分別為6V和0.3A；移動滑片P至某一位置，電壓表和電流表示數(shù)分別為1V和0.5A．
（1）燈泡L正常發(fā)光時的電阻多大？
（2）滑動變阻器R₂的滑片P在最右端時，閉合開關，燈泡L的實際功率多大？
（3）為使燈泡安全工作，R₂的滑片能自由滑動，且滑片P滑到某一端時燈泡能正常發(fā)光，應采取怎樣的保護措施？請具體說明．

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡L、R₁、R₂串聯(lián)連接，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）燈泡正常發(fā)光時的功率和額定功率相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻；
（2）已知滑片在某一點時電壓表和電流表的示數(shù)，然后燈泡的額定電流比較確定燈泡的發(fā)光情況，并根據(jù)歐姆定律的變形公式求出R₁兩端電壓，再根據(jù)串聯(lián)電路電壓的特點求出電源電壓；當P在最右端時，根據(jù)歐姆定律的變形公式求出R₁兩端電壓，再利用串聯(lián)電路電壓的特點求出燈泡兩端電壓，最后利用P=UI求出燈泡的實際功率；
（3）根據(jù)題意確定滑動變阻器的位置，然后根據(jù)歐姆定律的變形公式求出電路中的總電阻，最后根據(jù)串聯(lián)電路電阻的特點求出串聯(lián)電阻的阻值．

解答 解：由電路圖可知，燈泡、R₁、R₂串聯(lián)連接，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡正常發(fā)光時的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）由P=UI可得，燈泡正常發(fā)光時的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
P在某一位置時，U₂=1V，I=0.5A，則此時燈泡正常發(fā)光，并且燈泡兩端電壓為6V，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電阻R₁兩端電壓：
U₁=IR₁=0.5A×6Ω=3V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U_L+U₁+U₂=6V+3V+1V=10V；
當P在最右端時，U₂′=6V，I′=0.3A，則電阻R₁兩端電壓：
U₁′=I′R₁=0.3A×6Ω=1.8V，
燈泡兩端的實際電壓：
U_L′=U-U₁′-U₂′=10V-1.8V-6V=2.2V，
燈泡的實際功率：
P_L′=U_L′I_L′=2.2V×0.3A=0.66W；
（3）根據(jù)題意可知，滑片P在最左端時，燈泡正常發(fā)光，
此時電路中的總電阻：R=$\frac{U}{{I}_{L}}$=$\frac{10V}{0.5A}$=20Ω，
所以需要在電路中串聯(lián)定值電阻的阻值：
R′=R-R_L-R₁=20Ω-12Ω-6Ω=2Ω．
答：（1）燈泡L正常發(fā)光時的電阻是12Ω；
（2）滑動變阻器R₂的滑片P在最右端時，閉合開關，燈泡L的實際功率為0.66W；
（3）在電路中串聯(lián)一個2Ω的電阻．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率的公式的應用，關鍵是知道燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等．