Question

5．小明熱愛環(huán)保，注意到中央電視臺報道的利用廢棄的煤石灰粉制作節(jié)能、環(huán)保免燒磚，可廣泛用于建筑業(yè)，于是進行了如下探究：
他利用如圖所示的裝置較精確地測出免燒磚的密度．此裝置中部是一密封的空心圓筒，圓筒下端掛著一個小籃，圓筒上有一根刻有標(biāo)志線的豎直桿，桿頂有一小盤．因為圓筒是空心的，下面掛的小籃又較重，在水中能保持直立漂�。�于是他進行了如下操作：

①從免燒磚上取一小塊，用質(zhì)量和厚度均可忽略的透明膠帶密封好，并將其放在盤內(nèi)，結(jié)果豎直桿的標(biāo)志線恰好與水面相平如圖甲所示；
②取出小磚塊，在盤內(nèi)逐漸加砝碼，使豎直桿的標(biāo)志線也與水面線平如圖乙所示，記下砝碼的質(zhì)量m₁=95g；
③拿掉盤中的全部砝碼，將小磚塊放于籃內(nèi)，再在盤內(nèi)加砝碼使標(biāo)志線恢復(fù)到與水面相平如圖丙所示，記下盤內(nèi)砝碼的質(zhì)量m₂=50g；則小磚塊的質(zhì)量為95g，體積為50cm³，免燒磚的密度為1.9×10³kg/m³．
【拓展】所示裝置置于水中，利用砝碼可制作成測量物質(zhì)密度的儀器，通常物質(zhì)密度等于$\frac{{m}_{1}}{{m}_{1}-{m}_{2}}•{ρ}_{水}$（含m₁、m₂的表達式）．

Answer 1

分析 根據(jù)等效替代法得出小磚塊的質(zhì)量；
當(dāng)小磚塊放到籃中時，受到水的浮力作用，浮力大小等于示數(shù)的變化；
由F_浮=ρ_液gV_排計算出體積，從而可根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$計算出密度．

解答 解：
（1）由步驟①②可知，加入95g的砝碼，豎直桿的標(biāo)志線位置與原來相同，說明砝碼的質(zhì)量與小磚塊的質(zhì)量相等，則小磚塊的質(zhì)量m=m₁=95g；
由步驟①③可知，將小塊磚放于籃內(nèi)，由于磚塊在水中受到浮力的作用，且豎直桿的標(biāo)志線位置與原來相同，所以小磚塊所受的浮力等于50g砝碼所受的重力；
則F_浮=m₂g=50×10^-3kg×10N/kg=0.5N；
由F_浮=ρ_液gV_排得，小磚塊的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.5N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-5m³=50cm³；
則免燒磚的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{95g}{50c{m}^{3}}$=1.9g/cm³=1.9×10³kg/m³．
（2）拓展：由（1）可知，物質(zhì)的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{1}}{\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{{m}_{1}}{\frac{（{m}_{1}-{m}_{2}）g}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{1}-{m}_{2}}•{ρ}_{水}$．
故答案為：95；50；1.9×10³；$\frac{{m}_{1}}{{m}_{1}-{m}_{2}}•{ρ}_{水}$．

點評 本題考查了學(xué)生對密度公式、重力公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運用，利用好漂浮條件是本題的關(guān)鍵．