Question

3．如圖甲所示，電源電壓為U保持不變，R₀為定值電阻，閉合開關(guān)，電流表A的示數(shù)為I，電壓表V₁的示數(shù)U₁，電壓表V₂的示數(shù)為U₂．移動(dòng)滑動(dòng)變阻器得到在不同電流下的U₁-I圖線和U₂-I圖線，如圖乙所示．
（1）在U-I坐標(biāo)中兩條圖線在Q點(diǎn)相交，此狀態(tài)下燈泡正常發(fā)光，其額定功率為多少；滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值是多少．
（2）分析說(shuō)明圖乙中①、②分別表示哪條圖線；
（3）電源電壓U和定值電阻R₀的阻值．

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器、R₀串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)變阻器和燈泡兩端的電壓之和，電壓表V₂測(cè)燈泡兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）由圖象知，Q點(diǎn)狀態(tài)下電路中的電流和電壓表V₂的示數(shù)，利用P=UI即可求出額定功率；
根據(jù)電壓與電流的關(guān)系，判斷出對(duì)應(yīng)的圖象，理解兩圖線相交的含義即具有相同的電流和電壓；
（2）根據(jù)滑片的移動(dòng)可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和燈泡、R₀兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知電壓表V₁的示數(shù)變化，根據(jù)兩電壓表隨電流表示數(shù)的變化判斷兩圖象的含義；
（3）分析出當(dāng)電流表示數(shù)為為零時(shí)，可能電路發(fā)生斷路，根據(jù)電壓表的示數(shù)得出電源電壓．根據(jù)圖象中兩個(gè)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)列車關(guān)系式求出R₀的值．

解答 解：由電路圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器、R₀串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)變阻器和燈泡兩端的電壓之和，電壓表V₂測(cè)燈泡兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）由圖象知，Q點(diǎn)狀態(tài)下，電路中的電流I=2.0A，電壓表V₂的示數(shù)為2.5V，由于此狀態(tài)下燈泡正常發(fā)光，
則額定功率P_額=UI=2.5V×2.0A=5W；
Q點(diǎn)處說(shuō)明U₁和U₂相等，則此時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為零，則滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值是零；
（2）若滑片向右移動(dòng)時(shí)，接入電路中的電阻減小，電路中的總電阻減小，由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流增大；
由U=IR可知，燈泡兩端的電壓變大，即電壓表V₂的示數(shù)U₂增大，
同理可知，R₀兩端的電壓增大；
由于串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，則電壓表V₁的示數(shù)等于電源的電壓減去R₀兩端的電壓，所以其示數(shù)減小；
綜上可知，電流增大時(shí)，電壓表V₁的示數(shù)減小，電壓表V₂的示數(shù)U₂增大，
則②表示U₁-I圖線，①表示U₂-I圖線；
（3）由圖象可知，當(dāng)電路中的電流為零時(shí)，說(shuō)明電路發(fā)生了斷路，由U₁的示數(shù)可得與電壓表V₁并聯(lián)的電路某處斷路，此時(shí)U₁等于電源電壓，
所以電壓電壓U=4.5V；
由圖象知，當(dāng)U₁=2.5V時(shí)，電路中的電流I=2.0A，
由于串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，則R₀兩端的電壓：
U₀=U-U₁=4.5V-2.5V=2V，
由I=$\frac{U}{R}$可得R₀的電阻：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{I}$=$\frac{2V}{2.0A}$=1Ω．
答：（1）燈泡額定功率為5W；滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值是零．
（2）圖乙中①表示U₂-I圖線；②表示U₁-I圖線；
（3）電源電壓U為4.5V，定值電阻R₀的阻值為1Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題通過圖象和動(dòng)態(tài)電路考查了學(xué)生對(duì)串聯(lián)電路電壓、電流關(guān)系及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵能根據(jù)滑動(dòng)變阻器阻值的變化判斷出兩電壓表示數(shù)的變化，并能結(jié)合圖象分析出所需的數(shù)值，難度較大．