Question

19．如圖甲所示，在一個(gè)電阻均勻的正方形金屬線框有兩A、B、C、D四點(diǎn)．現(xiàn)把A、D兩點(diǎn)接入電源電壓保持不變的如圖乙所示的電路MN兩端時(shí)，發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)為1.2A，當(dāng)換接A、C兩點(diǎn)，則此時(shí)電流表的示數(shù)應(yīng)為（　�。�

• A． 0.9A
• B． 1.2A
• C． 1.6A
• D． 1.8A

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，當(dāng)把A、D兩點(diǎn)接入電路MN兩端時(shí)，ABD的電阻與ACD的電阻并聯(lián)，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，根據(jù)歐姆定律表示出電流表的示數(shù)；
（2）當(dāng)換接A、C兩點(diǎn)時(shí)，AC的電阻與ABDC的電阻并聯(lián)，根據(jù)電阻的并聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，進(jìn)一步求出兩次電流表的示數(shù)關(guān)系即可得出答案．

解答 解：設(shè)每個(gè)正方形邊長(zhǎng)的電阻為R，電源的電壓為U．
（1）當(dāng)把A、D兩點(diǎn)接入電路MN兩端時(shí)，ABD的電阻與ACD的電阻并聯(lián)，則：
R_ABD=R_ACD=2R，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路的總電阻：
R_總=R，
電流表的示數(shù)：
I=$\frac{U}{{R}_{總}(cāng)}$=$\frac{U}{R}$=1.2A；
（2）當(dāng)換接A、C兩點(diǎn)時(shí)，AC的電阻與ABDC的電阻并聯(lián)，則：
R_AC=R，R_ABDC=3R，
此時(shí)電路中的總電阻：
R_總′=$\frac{R×3R}{R+3R}$=$\frac{3}{4}$R，
電流表的示數(shù)：
I′=$\frac{U}{{R}_{總}(cāng)^{′}}$=$\frac{U}{\frac{3}{4}R}$=$\frac{4U}{3R}$=$\frac{4}{3}$×I=$\frac{4}{3}$×1.2A=1.6A．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電阻的串聯(lián)特點(diǎn)和歐姆定律的計(jì)算，關(guān)鍵是能把正方形金屬線框不同的位置接入電路時(shí)看成并聯(lián)來處理．