Question

14．在探究彈性勢能的大小跟哪些因素有關(guān)時(shí)，小明提出了如下猜想：
猜想一：彈性勢能的大小與彈簧被壓縮的程度有關(guān)；
猜想二：彈性勢能的大小是彈簧的材料有關(guān)．

為此，小明選用材料不同的兩根彈簧A和B（長度和粗細(xì)相同），小球、木塊和長刻度尺一，設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行探究．實(shí)驗(yàn)中，木塊起始位置相同．后得出以下實(shí)驗(yàn)記錄表．

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	使用的彈	被壓縮后彈簧的長度/cm	木塊移動(dòng)的距離
①	彈簧A	5	S1
②	彈簧A	8	S2
③	彈簧B	5	S3
④	彈簧B	8	S4

（1）由于彈性勢能的大小不便用儀器測量，本實(shí)驗(yàn)把彈性勢能的大小變?yōu)闇y量木塊移動(dòng)的距離，下列實(shí)驗(yàn)中與此方法相同的是④（填序號(hào)）．
①探究“杠桿的平衡條件”②研究內(nèi)能時(shí)，將分子間的相互作用與地球?qū)ξ矬w的吸引相比．
③研究動(dòng)能與速度的關(guān)系時(shí)，保持物體的質(zhì)量不變    ④利用壓強(qiáng)計(jì)探究液體內(nèi)部壓強(qiáng)特點(diǎn)
（2）請將探究猜想一的方案補(bǔ)充完整．
①將彈簧A、小球、木塊按如圖甲安裝好；
②壓縮彈簧，使其長度為5cm．放手后，小球被彈出，推動(dòng)木塊移動(dòng)了一段距離S₁；
③壓縮彈簧，使其長度為8cm．放手后，小球被彈出，推動(dòng)木塊移動(dòng)了一段距離S₂；
④比較分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)S₁和S₂，得出結(jié)論．
（3）彈簧將小球彈開的過程中，是彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化成小球的動(dòng)能．
（4）為了探究猜想二，可選用試驗(yàn)次數(shù)②和④的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，若S₂不等于S₄，說明彈性勢能的大小與彈簧的材料有關(guān)．
（5）課外興趣小組活動(dòng)中，物理老師曾經(jīng)告訴同學(xué)們“重力勢能的大小與物體被舉起的高度成正比”．善于動(dòng)腦的小明利用上述器材，設(shè)計(jì)了一個(gè)研究彈簧彈性勢能E與壓縮量x之間關(guān)系的實(shí)驗(yàn)方案：（實(shí)驗(yàn)裝置如圖乙）
①用某個(gè)小球?qū)�彈簧壓縮并測量出壓縮量x；
②松手釋放小球并在木板上記下小球上沖到達(dá)的最高位置；
③用刻度尺測量出小球上升的高度h．下表數(shù)據(jù)是小明的實(shí)驗(yàn)記錄．由表中可知，若壓縮量x=1.00cm時(shí)，小球上升的高度h₁，壓縮量x=2.50cm時(shí)，小球上升的高度h₂，則h₁＜h₂（選填“＞”“＜”或“=”）．
（6）若小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為重力勢能．分析數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)彈簧的彈性勢能E與壓縮量x不成正比 （選填“成”或“不成”），表格中第5次實(shí)驗(yàn)小球上升的高度應(yīng)為37.5cm．

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	彈簧壓縮量x（cm）	上升的高度h（cm）
1	1.00	1.50
2	2.00	6.00
3	3.00	13.50
4	4.00	24.00
5	5.00

Answer 1

分析 （1）本實(shí)驗(yàn)把彈性勢能的大小變?yōu)闇y量木塊移動(dòng)的距離，采用的是轉(zhuǎn)換法；
（2）實(shí)驗(yàn)中通過比較S₁和S₂來探究彈性勢能的大小與彈簧被壓縮的程度的關(guān)系；
（3）彈簧將小球彈開的過程中，彈簧的彈性勢能減小，小球的動(dòng)能增大；
（4）采用控制變量法，研究彈性勢能的大小和彈簧的材料有關(guān)，必須控制被壓縮后彈簧的長度相同，使用不同的彈簧；
（5）在乙圖的裝置中，是將彈性勢能轉(zhuǎn)換為動(dòng)能，然后將動(dòng)能又轉(zhuǎn)化為重力勢能．由彈性勢能的決定因素可知，彈性形變的程度決定了彈性勢能的大�。�進(jìn)而確定重力勢能的大小．而重力勢能的大小又有升高的高度來體現(xiàn)．由此突破此題．
（6）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，比較物體提升高的高度的倍數(shù)是否與彈簧壓縮量的變化倍數(shù)相同即可確定是否成正比；
根據(jù)表中物體提升高的高度的變化倍數(shù)與彈簧壓縮量的變化倍數(shù)之間的關(guān)系，確定表格中第5次實(shí)驗(yàn)小球上升的高度．

解答 解：（1）本實(shí)驗(yàn)把彈性勢能的大小變?yōu)闇y量木塊移動(dòng)的距離，采用的是轉(zhuǎn)換法；
①探究“杠桿的平衡條件”，采用的是歸納法；
②研究內(nèi)能時(shí)，將分子間的相互作用與地球?qū)ξ矬w的吸引相比，采用的是類比法；
③研究動(dòng)能與速度的關(guān)系時(shí)，保持物體的質(zhì)量不變，采用的是控制變量法；
④利用壓強(qiáng)計(jì)探究液體內(nèi)部壓強(qiáng)特點(diǎn)，采用的是轉(zhuǎn)換法；
（2）本實(shí)驗(yàn)把彈性勢能的大小變?yōu)闇y量木塊移動(dòng)的距離，所以實(shí)驗(yàn)中通過比較S₁和S₂來探究彈性勢能的大小與彈簧被壓縮的程度的關(guān)系；
（3）彈簧將小球彈開的過程中，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能；
（4）研究彈性勢能的大小和彈簧的材料有關(guān)，必須控制被壓縮后彈簧的長度相同，使用不同的彈簧，表中的②和④實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合實(shí)驗(yàn)要求；
把彈性勢能的大小變?yōu)闇y量木塊移動(dòng)的距離，所以實(shí)驗(yàn)中通過比較S₂和S₄來探究彈性勢能的大小與彈簧的材料是否有關(guān)，若S₂不等于S₄，說明彈性勢能的大小與彈簧的材料有關(guān)；否則無關(guān)；
（5）壓縮量x=1.00cm時(shí)與壓縮量x=2.50cm時(shí)，彈簧的彈性形變大，彈性勢能就大，最終轉(zhuǎn)換成的重力勢能就大，所以上升的高度就高．故h₁＜h₂；
（6）由表中數(shù)據(jù)知：當(dāng)壓縮量由1.00cm變?yōu)?.00cm時(shí)，壓縮量變?yōu)?倍．而反映彈簧彈性勢能大小的小球的高度是從1.50cm變成了6.00cm，是原來的4倍，所以彈簧的彈性勢能E與壓縮量x不成正比；
進(jìn)一步分析，應(yīng)該與壓縮量x的平方成正比，表格中第5次實(shí)驗(yàn)中壓縮量由1.00cm變?yōu)?.00cm，壓縮量變?yōu)?倍，所以反映彈簧彈性勢能大小的小球的高度應(yīng)是原來的25倍，所以小球上升的高度應(yīng)為1.5cm×25=37.5cm．
故答案為：（1）④；（2）S₁；S₂；（3）動(dòng)；（4）④；S₂不等于S₄；（5）＜；（6）不成；37.5．

點(diǎn)評 本題為探究彈性勢能與哪些因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)，考查了分析實(shí)驗(yàn)?zāi)芰�、考查了學(xué)生對控制變量法、轉(zhuǎn)換法的了解與掌握，屬于難題．