Question

4．如圖所示的杠桿每小格的長度相等，質(zhì)量不計，O為支點，物體A是邊長為0.1m的正立方體．當杠桿的右側掛一個物體B時，杠桿平衡，此時物體A對水平桌面的壓強為5000Pa；
（1）若物體A重70N，則物體B重力多大？
（2）若物體B向右移動1小格，物體A對水平桌面的壓強為多少？

Answer 1

分析 （1）此時杠桿處于平衡狀態(tài)，故據(jù)杠桿的平衡條件能計算出杠桿對物體A的拉力；同時物體A靜止在水平地面上，已知對地面的壓強p，據(jù)公式F=PS能計算出此時A對地面的壓力，由于此時的壓力和地面對物體的支持力是作用力與反作用力，根據(jù)A的重力求出其所受拉力，由杠桿的平衡條件得出B的重力；
（2）當物體B向右移動一小格時，據(jù)杠桿的平衡條件，能判斷出物體A所受拉力的變化．求出物體A對水平桌面的壓強．

解答 解：（1）A對地面的壓強是p=5000Pa，A的底面積是S=0.1m×0.1m=0.01m²，
由p=$\frac{F}{S}$可知，物體對地面的壓力是：F=pS=5000Pa×0.01m²=50N；
由于此時物體對地面的壓力和地面對物體的支持力是一對作用力與反作用力，故大小相等，故此時物體A受到的支持力是3N，在F拉=G-F=70N-50N=20N；
設每個小格的長為L，根據(jù)杠桿的平衡條件：
F_拉L_A=G_BL_B
則G_B=$\frac{{F}_{拉}{L}_{A}}{{L}_{B}}$=$\frac{20N×4L}{2L}$=40N；
（2）當物體B向右移動一個小格，此時符合杠桿的平衡條件，即
F_拉′=$\frac{{F}_{B}{L}_{B}′}{{L}_{A}}$=$\frac{40N×3L}{4L}$=30N，故此時物體A受到的拉力為30N，則A對地面的壓力F_壓=G-F_拉′=70N-30N=40N；
則p′=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{40N}{0.01{m}^{2}}$=4000Pa；
答：（1）若物體A重70N，則物體B重力為40N；
（2）若物體B向右移動1小格，物體A對水平桌面的壓強為4000Pa．

點評 本題考查了壓強的計算、杠桿的平衡條件、物體受力的分析，要求靈活運用，屬于難題．