Question

有甲乙兩個正方體分別放在水平桌面上，甲的密度較小，在甲乙兩塊正方體上分別水平截去高度相同的兩塊，剩下部分對水平桌面的壓強相等．則原來兩塊正方體對桌面的壓強：P_甲

小于

P_乙（選填“大于”、“等于”或“小于”）．

Answer 1

分析：此題涉及橫切問題，由于兩個物體都是規(guī)則的實心柱狀物體，可利用公式 p=

F

s

=

G

s

=

ρgsh

s

=ρgh，根據(jù)該公式分析比較．

解答：解：設甲乙兩個正方體現(xiàn)在高度為：h′_甲和h′_乙，
∵p=

F

s

=

G

s

=

ρgsh

s

=ρgh，
而剩下部分對水平桌面的壓強相等，
∵p′_甲=ρ_甲gh′_甲，p′_乙=ρ_乙gh′_乙，
∴ρ_甲gh′_甲=ρ_乙gh′_乙，
又∵ρ_甲＜ρ_乙，
∴h′_甲＞h′_乙，
而甲乙兩塊正方體水平截去的高度相同為h，
∴截取部分的壓強關系為：ρ_甲gh＜ρ_乙gh，
因此ρ_甲gh′_甲+ρ_甲gh＜ρ_乙gh′_乙+ρ_乙gh，
由此可知：p_甲＜p_乙
故答案為：小于．

點評：此題是典型的柱狀固體的壓強問題，要根據(jù)已知條件，靈活選用壓強計算式P=

F

S

和P=ρgh（適用于實心柱體對支撐面的壓強）進行分析解答．