Question

將標(biāo)有“12V  6W”和“6V  4W”的甲、乙兩個小燈泡以串聯(lián)或并聯(lián)兩種方式接在電壓可調(diào)的電源兩端，兩燈均發(fā)光，且兩燈的實際功率均不超過其額定功率．設(shè)燈絲的電阻不變，下列判斷正確的是（　�。�

A．兩燈串聯(lián)和并聯(lián)時，電路消耗的最大總功率小于8W

B．串聯(lián)電路最大總功率與并聯(lián)電路最大總功率之比為3：2

C．串聯(lián)電路甲燈最大電流與并聯(lián)電路甲燈最大電流之比為4：1

D．串聯(lián)電路乙燈最大功率與并聯(lián)電路乙燈最大功率之比為9：16

Answer 1

分析：已知兩燈的額定電壓和額定功率，利用公式I=

P

U

得到正常發(fā)光時的電流，利用R=

U2

P

得到電阻；然后根據(jù)在串聯(lián)電路中各處電流相等和在并聯(lián)電路中用電器兩端電壓相同，得到電路允許的最大電流或最大電壓，利用功率計算公式比較功率大小．

解答：解：甲燈正常發(fā)光時的電流和電阻分別為I_甲=

P甲

U甲

=

6W

12V

=0.5A，R_甲=

U甲2

P甲

=

(12V)2

6W

=24Ω；
乙燈正常發(fā)光時的電流和電阻分別為I_乙=

P乙

U乙

=

4W

6V

=

2

3

A，R_乙=

U乙2

P乙

=

(6V)2

4W

=9Ω；
A、兩燈串聯(lián)時，電路電流為I=0.5A，總功率為P_串=I²R=（0.5A）²×（24Ω+9Ω）=8.25W；
兩燈并聯(lián)時，電路兩端電壓為U=6V，總功率為P_并=

U2

R并

=

U2

R甲?R乙 R甲+R乙

=

(6V)2

24Ω×9Ω 24Ω+9Ω

=5.5W．此選項錯誤；
B、由A得串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的最大功率，兩者之比為

P串

P并

=

8.25W

5.5W

=

3

2

．此選項正確；
C、串聯(lián)電路甲燈的最大電流為I_串=0.5A，
并聯(lián)電路甲燈的最大電流為I_并=

U

R甲

=

6V

24Ω

=0.25A，
串聯(lián)電路甲燈最大電流與并聯(lián)電路甲燈最大電流之比為

I串

I并

=

0.5A

0.25A

=

2

1

．此選項錯誤；
D、串聯(lián)電路乙燈最大功率為P_串=I²R_乙=（0.5A）²×9Ω=2.25W；
并聯(lián)電路乙燈最大功率P_并=4W
串聯(lián)電路乙燈最大功率與并聯(lián)電路乙燈最大功率之比為

P串

P并

=

2.25W

4W

=

9

16

．此選項正確．
故選B、D．

點評：此題考查的是串聯(lián)電路、并聯(lián)電路的特點以及電功率及其變形公式的應(yīng)用，理解“兩燈的實際功率均不超過其額定功率”的含義是正確分析的前提．