Question

10．用如圖所示的滑輪組來提升物體A．在豎直勻速提升A的過程中，電動機(jī)加在繩子自由
端的豎直向下拉力F為500N，物體A在5s內(nèi)被提升的高度為1m，滑輪組的機(jī)械效率為80%，不計(jì)繩重和滑輪與軸間的摩擦．求：
（1）拉力F的功率P；
（2）物體A所受的重力G_A；
（3）動滑輪所受的重力G_動．

Answer 1

分析 （1）由圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)v_繩=nv_物求出繩端移動的速度，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出拉力F做功的功率；
（2）已知拉力F，利用W=Fs可求得總功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%求出有用功，利用W=Gh求得物體A的重力；
（3）不計(jì)繩重和滑輪與軸的摩擦，求出額外功，根據(jù)W=Gh求出動滑輪所受的重力．

解答 解：（1）物體移動的速度為：v_A=$\frac{h}{t}$=$\frac{1m}{5s}$=0.2m/s；
由圖可知，n=2，則繩端移動的速度：v_F=nv_A=2×0.2m/s=0.4m/s，
拉力F做功的功率：P=Fv_F=500N×0.4m/s=200W；
（2）總功W_總=Fs=500N×2×1m=1000J，已知機(jī)械效率η=80%，
根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可得有用功：W_有=W_總η=1000J×80%=800J；
物體A的重力為：G_A=$\frac{{W}_{有}}{h}$=$\frac{800J}{1m}$=800N；
（3）額外功為：W_額=W_總-W_有=1000J-800J=200J；
不計(jì)繩重和滑輪與軸間的摩擦，則額外功為克服動滑輪重力所做的功，
所以，動滑輪的重力為：G_動=$\frac{{W}_{額}}{h}$=$\frac{200J}{1m}$=200N；
答：（1）拉力F做功的功率P為200W；
（2）物體A的重力G_A為800N；
（3）動滑輪的重力G_動為200N．

點(diǎn)評 此題考查功率的計(jì)算和滑輪組繩子拉力的計(jì)算，弄清重物A由2段繩子承擔(dān)是解答此題的關(guān)鍵．