Question

20．四只相同的燈泡分成兩組，兩只燈泡并聯(lián)，兩只燈泡串聯(lián)，分別接上電壓相同的電源，如果這兩組燈泡消耗的電能相等，則串聯(lián)通電時間是并聯(lián)通電時間的（　　）

• A． 0.25倍
• B． 0.5倍
• C． 2倍
• D． 4倍

Answer 1

分析 兩只燈泡并聯(lián)時總電阻是原電阻的$\frac{1}{2}$，兩只燈泡串聯(lián)時總電阻是原電阻的2倍，如果這兩組燈泡消耗的電能相等，根據(jù)公式W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可知串、并聯(lián)時通電時間的關(guān)系．

解答 解：由串并聯(lián)電路特點可知：兩只燈泡串聯(lián)時總電阻是原電阻的2倍，即R_串=2R；兩只燈泡并聯(lián)時總電阻是原電阻的$\frac{1}{2}$，即R_并=$\frac{1}{2}$R；
這兩組燈泡消耗的電能相等，電源電壓相等，可得：W_串=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{串}}$t_串=W_并=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{并}}$t_并
又因為R_串=2R，R_并=$\frac{1}{2}$R，所以t_串：t_并=R_串：R_并=2R：$\frac{1}{2}$R=4：1．
故選：D．

點評 本題考查電功計算公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道串、并聯(lián)電路電阻的規(guī)律，兩只相同的電阻串聯(lián)，總電阻為一個電阻的2倍，兩只相同的電阻并聯(lián)，總電阻為一個電阻的一半．